19 egenskaper av trekanter og andre funksjoner

den trekanter de er en geometrisk figur med tre sider kalt segmenter, hvis forening danner vinkler som i sin tur danner de tre indre vinklene av figuren.

De kalles egenskaper til de funksjonene som skiller de geometriske figurer og som ikke varierer når formen på ett plan til et annet, i henhold til forskning som begynte i det syttende århundre, noe som resulterer projektiv geometri er anslått.

Selv om det ikke er noen absolutt sikkerhet, er det antatt at den første personen til å beskrive en trekant og gjøre de respektive geometriske bevis ved hjelp av standard logisk språk var Thales av Milet i V-tallet f.Kr., om.

Denne uttalelsen kan være sant hvis man tar hensyn til geometri, vitenskapen som studerer egenskapene til geometriske figurer, ble utviklet i det gamle Egypt, og de mesopotamiske sivilisasjoner, hvor han gikk til grekerne å være pionerer, Pythagoras og Euclid.

Alle størrelsene som kan betraktes i en trekant (vinkler, sider, høyder og medianer), kalles elementer av en trekant. Studien av disse størrelsene kalles også trigonometri.

Trekanter var svært nyttig når de første sivilisasjoner ble lansert for å studere stjernene og løse relatert til konstruksjon, som tredel av en vinkel, for eksempel problemer.

Hovedegenskaper av trianglene

Av de mest bemerkelsesverdige egenskapene til en trekant står de ut:

-Summen av de indre vinklene til en trekant resulterer alltid i 180 °.

-Når du legger til lengdene på to segmenter av en trekant, oppnås alltid et tall som er større enn lengden på den tredje siden, og mindre enn forskjellen.

-En utvendig vinkel er lik summen av de to indre vinklene som ikke ligger ved siden av den.

-Triangler er alltid konvekse fordi ingen av deres vinkler kan overstige 180 °.

-Jo større vinkelen er, jo større er vinkelen.

-I trianglene er Sine Theorem oppfylt: "Sidene av en trekant er proporsjonal med brystene i motsatt vinkel".

-Cosinus teorem er også til stede i en trekant og leser "kvadratet av den ene siden er lik summen av kvadratene av de andre sidene minus det dobbelte av produktet av disse sider av cosinus til vinkelen".

-Gjennomsnittlig basis av en trekant måler det samme som halvparten av parallellsiden.

-De er klassifisert av lengden av deres sider eller amplitude av deres vinkler.

-Når en trekant har to like sider, er dens motsatte vinkler også like.

-Enhver trekant er et rektangel (innvendig vinkel på 90 °) eller en skrå vinkel (hvis ingen av sine indre vinkler er rett eller 90 °).

-Arealet av en trekant er lik resultatet av å multiplisere lengden av basen, ved høyden, med to. Denne teorien ble demonstrert av Herón de Alejandría i den første boken av et arbeid som tilskrives ham, og som tar seg av Metrisk navn (oppdaget i 1896).

-Hver polygon kan deles inn i et begrenset antall trekanter, dette oppnås ved triangulering.

-Omkretsen av en trekant er lik summen av sine tre segmenter.

-En annen setning som er oppfylt i trekanter er Pythagorasetningen, ifølge hvilken: a2 + b2 = c2; hvor a og b er ben og c er hypotenuse.

-Trianglene har også et mål på kvalitet. Kvaliteten på en trekant (CT) resulterer som et produkt: Legg lengden på to sider og trekk den tredje, divider den med produktet av de tre sidene. Når CT = 1, snakker vi om en like-sidig trekant; når CT = 0, er dette en degenerert trekant; og når CT> 0,5 er det som kalles en god kvalitetstriangel.

-Kongruens av trekantene er når det ikke er samsvar mellom topp-punktene av to trekanter, slik at toppvinkelen og sider som gjør en, er i overensstemmelse med den andre trekanten.

-Lignelse på høyre trekanter, er en egenskap som oppfylles når: de deler verdien av en skarp vinkel; de deler samme størrelse på to av sine ben; et bein og hypotenuse av en, er proporsjonal med en annen.

-Det antas at Thales of Miletus stolte på denne loven for å beregne høyden på en egyptisk pyramide og å bestemme avstanden mellom et fartøy og kysten.

Deler av en trekant

side

Siden av en trekant er linjen som forbinder to hjørner.

toppunktet

Det er skjæringspunktet i to segmenter.

Intern eller intern vinkel

Den indre vinkelen er åpningsnivået som dannes ved apexen av en trekant.

høyde

Det kalles høyde til lengden på den rette linjen som går fra et toppunkt til den diametralt motsatte siden.

basis

Basen av trekanten avhenger av hvilken høyde som vurderes.

gjennomsnittlig

Det er en linje som går fra toppunktet til halvparten av motsatt side. Så har en trekant tre midler.

Bisektor vinkel

Det kalles den veien til linjen som deler en innvendig vinkel i to nøyaktig like. Lengden på denne linjen kan være kjent ved bruk av lovene fra Sine og Cosine.

Vinkelrett bisektor

Det er en vinkelrett linje som krysser midtpunktene i triangelens segmenter. Når disse linjene kommer sammen i midten av trekanten, danner de sirkelen av trekanten, hvis midtpunkt er kjent som circumcenteret.

referanser

1. Utdanne Chile (2010). Alt om trianglene. Hentet fra: m.educarchile.cl
2. Den lille illustrert Larousse (1999). Encyclopedic ordbok. Sjette utgave. Internasjonal sampublikasjon.
3. Geometriske tall (2014). Historie av geometri. Gjenopprettet fra: m.figuras-geometricas8.webnode.es
4. Matematisk Gazette (2001). Heron of Alexandria. Hentet fra: mcj.arrakis.es
5. Mathalino (s / f). Egenskaper av en trekant. Hentet fra: mathalino.com.