Hva er antecedents of Geometry?

den geometri, med antecedents fra den egyptiske faraoens tid, er det grenen av matematikk som studerer egenskapene og figurene i et plan eller rom.

Det er tekster som tilhører Heródoto og Strabón og en av de viktigste traktatene om geometri, Elementene av Euclid, ble skrevet i det tredje århundre a.c. av den greske matematikeren. Denne traktaten ga vei til en form for studie av geometri som varte i flere århundrer, kjent som euklidisk geometri.

I mer enn et årtusen ble euklidisk geometri brukt til å studere astronomi og kartografi. Nesten forandret seg ikke til René Descartes ankom i det 17. århundre.

Studiene av Descartes at forente geometri med algebra antok en forandring i det overordnede geometriets paradigme.

Senere tillot de fremskritt som Euler oppdaget, en større presisjon i den geometriske beregningen, hvor algebra og geometri begynner å være uadskillelige. Den matematiske og geometriske utviklingen begynner å knyttes til ankomst til våre dager.

Kanskje du er interessert De 31 mest berømte og viktige matematikere i historien.

Første bakgrunn av geometri

Geometri i Egypt

De gamle grekerne sa at det var egypterne som hadde lært dem de grunnleggende prinsippene for geometri.

Den grunnleggende kunnskapen om geometri de hadde i utgangspunktet brukt til å måle tomter, det er her navnet geometri kommer fra, som i gammel greske betyr måling av jorden.

Gresk geometri

Grekerne var de første som brukte geometri som en formell vitenskap og begynte å bruke geometriske former for å definere vanlige måter.

Thales of Miletus var blant de første grekerne som bidro til utviklingen av geometri. Han tilbrakte mye tid i Egypt, og fra disse lærte han grunnkunnskapen. Han var den første som etablerte formler for måling av geometri.

Han klarte å måle høyden til de egyptiske pyramidene, måle sin skygge på det nøyaktige tidspunktet da hans høyde var lik størrelsen på sin skygge.

Så kom Pythagoras og hans disipler, pythagoreerne, som gjorde viktige fremskritt innen geometri som fortsatt brukes i dag. De gjorde fortsatt ikke forskjell mellom geometri og matematikk.

Senere oppstod Euclid, som den første til å etablere en klar visjon om geometri. Det var basert på flere postulater som ble ansett som sannferdige for å være intuitive og trukket fra dem de andre resultatene.

Etter Euclid var Archimedes, som studerte kurver og introduserte spiralens figur. I tillegg til beregning av sfæren basert på beregninger laget med kjegler og sylindere.

Anaxagoras prøvde uten suksess kvadrering av en sirkel. Dette betydde å finne en firkant hvis område målte det samme som en gitt sirkel, og forlot dette problemet for senere geometre.

Geometri i middelalderen

Araber og hinduer var ansvarlige for å utvikle logikk og algebra i senere århundrer, men det er ikke noe stort bidrag til geometriområdet.

På universiteter og skoler ble geometrien studert, men ingen nevner geometer dukket opp i middelalderen

Geometri i renessansen

Det er i denne perioden at geometrien begynner å bli brukt på en prosjektiv måte. Det forsøker å lete etter objekters geometriske egenskaper for å lage nye former, spesielt i kunst.

Studiene av Leonardo da Vinci skiller seg ut der geometrisk kunnskap brukes for å bruke perspektiver og seksjoner i deres design.

Det er kjent som projektiv geometri, fordi den prøvde å kopiere de geometriske egenskapene for å lage nye objekter.

Geometri i den moderne tidsalder

Geometri som vi kjenner det lider en pause i den moderne tidsalder med utseendet på analytisk geometri.

Descartes har ansvaret for å fremme en ny metode for å løse geometriske problemer. De begynner å bruke algebraiske ligninger for å løse geometriske problemer. Disse ligningene er lett representert i en kartesisk koordinatakse.

Denne geometriske modellen tillot oss også å representere objekter i form av algebraiske funksjoner, hvor linjene kan representeres som algebraiske førstegradsfunksjoner og omkretsene og andre kurver som andre graders likninger.

Teorien om Descartes ble senere komplementert, siden i sin tid var negative tall ikke brukt ennå.

Nye metoder i geometri

Med forskudd i analytisk geometri av Descartes, begynner et nytt geometrisk geometri. Det nye paradigmet etablerer en algebraisk oppløsning av problemene, i stedet for å bruke aksiomer og definisjoner og fra dem å skaffe seg deoriene, som er kjent som en syntetisk metode.

Den syntetiske metoden slutter å bli brukt gradvis, forsvinner som en forskningsformel for geometri mot det tjuende århundre, gjenstår i bakgrunnen og som en lukket disiplin, som fremdeles bruker formler for geometriske beregninger.

Fremskrittene i algebra som har utviklet seg siden det 15. århundre, hjelper geometri til å løse tredje og fjerde gradekvasjoner.

Dette tillater oss å analysere nye kurveveier som frem til nå var umulige å oppnå matematisk og det kunne ikke trekkes med linjal og kompass.

Med de algebraiske fremskrittene brukes en tredje akse i koordinataksen som bidrar til å utvikle ideen om tangenter med hensyn til kurver.

Fremskritt i geometri bidro også til å utvikle den uendelige kalorien. Euler begynte å postulere forskjellen mellom kurve og funksjon av to variabler. I tillegg til å utvikle studien av overflater.

Inntil utseendet på Gauss geometri brukes til fysikk og grener av fysikk gjennom differensialligninger, som ble brukt til måling av ortogonale kurver.

Etter alle disse fremskrittene kom Huygens og Clairaut for å oppdage beregningen av krommens kurvatur og for å utvikle Implicit Function Theorem.

referanser

1. BOI, Luciano; FLAMENT, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (red.). 1830-1930: et århundre geometri: epistemologi, historie og matematikk. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. Matematikkhistorie. Pearson, 2014.
3. LAGER, David Rapport. Etikk av geometri: en slektsforskning av modernitet.
4. BOYER, Carl B. Historie av analytisk geometri. Courier Corporation, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A., et al. Tilnærming Geometri teoremer i sammenhenger: fra historie og epistemologi til kognisjon.
6. STILLWELL, John. Matematikk og dens historie. Den australske Mathem. Soc, 2002, s. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina.Experiencing geometri: Euklidisk og ikke-euklidisk med historie. Prentice Hall, 2005.