Dele:
Hva er prosentandelen feil og hvordan beregnes det? 10 eksempler
den prosentvis feil Det er manifestasjonen av en relativ feil i prosentvise termer. Med andre ord er det en numerisk feil uttrykt av verdien som kaster en relativ feil, senere multiplisert med 100 (Iowa, 2017).
For å forstå hva en prosentvis feil er, er det først og fremst grunnleggende å forstå hva som er en numerisk feil, en absolutt feil og en relativ feil, siden prosentandelen feil er avledet fra disse to begrepene (Hurtado & Sanchez, s.f.).
En numerisk feil er en som oppstår når en måling tas ekvivalent ved bruk av et apparat (direkte måling), eller når en matematisk formel er feil anvendt (indirekte måling).
Alle tallfeil kan uttrykkes i absolutt eller prosentandel (Helmenstine, 2017).
På den annen side er den absolutt feil det som er avledet når det utføres en tilnærming til å representere en matematisk kvantitet som følge av måling av et element eller feilaktig anvendelse av en formel.
På denne måten endres den nøyaktige matematiske verdien av tilnærmingen. Beregningen av den absolutte feilen skjer ved å subtrahere tilnærmet til den eksakte matematiske verdien slik:
Absolutt Feil = Eksakt Resultat - Tilnærming.
Måleenhetene som brukes til å manifestere den relative feilen, er de samme som de som pleide å snakke om den numeriske feilen. På samme måte kan denne feilen gi en positiv eller negativ verdi.
Den relative feilen er kvoten som oppnås ved å dele den absolutte feilen med den eksakte matematiske verdien.
På denne måten oppnås prosentandelen feil ved å multiplisere resultatet av den relative feilen med 100. Med andre ord er prosentandelen feil uttrykket i prosent (%) av den relative feilen.
Relativ feil = (Absolutt feil / eksakt resultat)
En prosentverdi som kan være negativ eller positiv, det vil si, det kan være en verdi representert ved overskytende eller som standard. Denne verdien, i motsetning til den absolutte feilen, presenterer ikke enheter, utover de av prosentandelen (%) (Lefers, 2004).
Relativ feil = (Absolutt feil / eksakt resultat) x 100%
Oppdraget med relative og prosentvise feil er å indikere kvaliteten på noe, eller gi en komparativ verdi (Moro, 2014).
Eksempler på prosentvis feilberegning
1 - Måling av to land
Når man måler to partier eller masse, er det sagt at det er ca. 1 m feil i målingen. Ett land er 300 meter og en annen 2000.
I dette tilfellet vil den relative feilen i den første måling være større enn den andre, da i forhold 1 m representerer en større prosentandel i dette tilfellet.
Mye 300 m:
Ep = (1/300) x 100%
Ep = 0,33%
Mye 2000 m:
Ep = (1/2000) x 100%
Ep = 0,05%
2 - Aluminiummåling
I et laboratorium leveres en aluminiumblokk. Ved måling av blokkens dimensjoner og beregning av masse og volum bestemmes densiteten (2,68 g / cm3).
Når man ser på talltabellen på materialet, indikerer det imidlertid at aluminiumets tetthet er 2,7 g / cm3. På denne måten beregnes absolutt og prosentvis feil på følgende måte:
Ea = 2,7 - 2,68
Ea = 0,02 g / cm3.
Ep = (0,02 / 2,7) x 100%
Ep = 0,74%
3 - Deltakere på en hendelse
Det ble antatt at 1.000.000 mennesker ville gå til en bestemt begivenhet. Imidlertid var det eksakte antall personer som gikk til denne hendelsen 88.000. Den absolutte og prosentvise feilen ville være følgende:
Ea = 1.000.000 - 88.000
Ea = 912.000
Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100
Ep = 91,2%
4 - Fall av ball
Tiden som beregnes må ta en ball for å komme til bakken etter å ha blitt kastet i en avstand på 4 meter, det er 3 sekunder.
Imidlertid blir det på tidspunktet for eksperimentet oppdaget at ballen tok 2,1 sekunder for å komme til bakken.
Ea = 3 - 2.1
Ea = 0,9 sekunder
Ep = (0,9 / 2,1) x 100
Ep = 42,8%
5 - Tid tar det en bil å komme dit
Det nærmer seg at hvis en bil går 60 km, vil den nå målet i 1 time. Men i det virkelige livet tok bilen 1,2 timer for å nå målet. Prosentandelen feil i denne beregningen av tid vil bli uttrykt på følgende måte:
Ea = 1 - 1,2
Ea = -0,2
Ep = (-0,2 / 1,2) x 100
Ep = -16%
6-lengde måling
En hvilken som helst lengde måles med en verdi på 30 cm. Ved verifisering av måling av denne lengden er det tydelig at det var en feil på 0,2 cm. Prosentandelen feil i dette tilfellet vil manifestere seg på følgende måte:
Ep = (0,2 / 30) x 100
Ep = 0,67%
7 - Lengden på en bro
Beregningen av lengden på en bro i henhold til planene er 100 m. Imidlertid bekrefter den nevnte lengden når den er konstruert, at den faktisk er 99,8 m lang. Prosentandelen feilen ville bli påvist på denne måten.
Ea = 100 - 99,8
Ea = 0,2 m
Ep = (0,2 / 99,8) x 100
Ep = 0,2%
8 - En skrues diameter
Hodet på en skrue som er produsert som standard, er gitt til å være 1 cm i diameter.
Ved måling av denne diameteren observeres det imidlertid at skruenes hode faktisk har 0,85 cm. Prosentandelen feilen ville være følgende:
Ea = 1 - 0.85
Ea = 0,15 cm
Ep = (0,15 / 0,85) x 100
Ep = 17,64%
9 - Vekt av et objekt
Ifølge volumet og materialene beregnes det at vekten av en gitt gjenstand er 30 kilo. Når objektet er analysert, observeres det at den virkelige vekten er 32 kilo.
I dette tilfellet beskrives prosentvis feilverdien som følger:
Ea = 30 - 32
Ea = -2 kilo
Ep = (2/32) x 100
Ep = 6,25%
10 - Stålmåling
I et laboratorium studeres et stålplate. Ved måling av dimensjonene på arket og beregning av masse og volum bestemmes tettheten av arket (3,51 g / cm3).
Når man ser på talltabellen på materialet, indikerer det imidlertid at stålets tetthet er 2,85 g / cm3. På denne måten beregnes absolutt og prosentvis feil på følgende måte:
Ea = 3,51 - 2,85
Ea = 0,66 g / cm3.
Ep = (0,66 / 2,85) x 100%
Ep = 23,15%
referanser
- Moro, M. jeg. (2014). Matematikk er moro. Hentet fra prosentandel feil: mathsisfun.com
- Helmenstine, A. M. (8. februar 2017). ThoughtCo. Hentet fra Slik beregner du prosentfeil: thoughtco.com
- Hurtado, A. N., & Sanchez, F.C. (s.f.). Teknologisk Institutt Tuxtla Gutiérrez. Mottatt fra 1.2 Typer feil: Absolutt feil, relativ feil, prosentvis feil, avrunding og avkortingsfeil.: Sites.google.com
- Iowa, U. o. (2017). Imaging Universum. Hentet fra prosent feilformel: astro.physics.uiowa.edu
- Lefers, M. (26. juli 2004). Prosent feil. Hentet fra Definisjon: groups.molbiosci.northwestern.edu.