John Forbes Nash biografi, spillteori og andre bidrag



John Forbes Nash (1928 - 2015) var en fremragende amerikansk matematiker, kjent for å ha utviklet sin matematiske teori om spill. For denne teorien ble han tildelt Nobelprisen i økonomiske fag i 1994.

I tillegg gjorde han flere bidrag til differensial geometri og studiet av ligninger. Nashs arbeid har vært grunnleggende for beslutningstaking innenfor de komplekse systemene som finnes i hverdagen. Hans teorier er ofte brukt i ulike områder av økonomien.

Fra år 1959 begynte Nash å vise tegn på psykisk lidelse, så han tilbrakte flere år på et psykiatrisk sykehus. Etter flere tester og behandlinger konkluderte ekspertene at det var tilfelle av paranoid skizofreni.

Siden 1970 har hans schizofrene tilstand gradvis forbedret, noe som tillot ham å gå tilbake til akademisk arbeid i 1980-årene. Kampen mot sykdommen og hans gjenoppretting motiverte den tyske forfatteren Sylvia Nasar til å skrive historien om Nash, med tittelen Et vakkert sinn. I 2001 ble det laget en film som tok samme navn.

index

  • 1 Biografi
    • 1.1 Første år og universitetsstudier
    • 1.2 Begynnelse av psykisk lidelse
    • 1.3 Paranoid skizofreni
    • 1.4 Versjoner av Nashs historie 
    • 1.5 Etterfølgende arbeider og undersøkelser
    • 1.6 Ulykke og død
  • 2 Spillteori
    • 2.1 Ikke-samarbeidende spill
    • 2.2 Teori om Nash-likevekt
    • 2.3 Virkelig eksempel på likevektsteorien
  • 3 Andre bidrag
    • 3.1 Real algebraisk geometri
    • 3.2 Nash inklusiv teorem
    • 3.3 Fremskritt i evolusjonell psykologi
  • 4 referanser

biografi

Første år og universitetsstudier

John Forbes Nash ble født 13. juni 1928 i Bluefield, West Virginia, USA. Hans far, John Forbes Nash, var ingeniør på Electric Power Company. Hans mor, Margaret Nash, hadde vært en skolelærer før han ble gift.

Han hadde en søster to år yngre enn han, kalt Martha Nash. Den unge John deltok i barnehagen og en offentlig skole, selv om han også studerte alene med noen bøker fra foreldrene og besteforeldrene.

Foreldrene hans søkte å fullføre Johns omfattende utdanning, slik at de gjorde at han tok avanserte mattekurs på en lokal videregående skole i det siste året på videregående skole. Deretter deltok han på Carnegie Mellon University, gjennom et spesielt stipend, hvor han spesialiserte seg på kjemisk prosjektering.

Men på anbefaling av professor John Lighton Synge, endret han kjemi til matematikk. Han ble uteksaminert i 19 år og godkjent et stipend for å studere ved Princeton University, der han fullførte sin utdannede studier og hadde hovedfag i matematikk.

Mange professorer katalogisert til Nash som et av de få matematiske geniene i øyeblikket. Av den grunn tilbød andre universiteter stipend som ligner Princeton. Likevel bestemte Nash seg for å bli hos Princeton på grunn av hvor nær han var hjemme. I denne institusjonen begynte han å utvikle sin likevektsteori.

Begynnelsen av psykisk sykdom

I 1951 kom han til fakultetet ved Massachusetts Institute of Technology, hvor han utførte sin forskning på partielle differensialligninger. På slutten av 1950-tallet tok han avgjørelsen om å trekke seg tilbake etter alvorlige episoder av en psykisk lidelse som ennå ikke var riktig diagnostisert..

Som en del av den psykologiske sykdommen begynte Nash å tro at alle menn som hadde røde bånd, var en del av en kommunistisk konspirasjon mot ham. Faktisk sendte han til og med brev til ambassaden i Washington, USA, forklare hva som skjedde.

Det følgende året begynte et kjærlig forhold Eleanor Stier, en sykepleier fra Massachusetts. Kort tid etter at de var gift, forlot han sin kone etter at hun ble gravid med sønnen hennes.

I 1959 prøvde han å forklare en av sine matematiske hypoteser, men hans presentasjon var helt uforståelig for publikum. Straks ble han innlagt på McLean Hospital, hvor han var i noen måneder.

Til slutt ble han diagnostisert med paranoid skizofreni. Uorden er vanligvis dominert av erfaringer som virker ekte og noen episoder av paranoia.

Paranoid skizofreni

Siden han lærte om sin kones graviditet, begynte de alvorlige psykiske lidelser. Nash begynte å se seg selv som en "messenger".

Kort tid etter å ha forlatt sin kone, møtte han Alicia Lardé, en kvinne med en grad i fysikk fra Massachusetts Institute of Technology. Imidlertid måtte kvinnen håndtere Nashs sykdom til tiden for hennes skilsmisse.

Samtidig begynte han å ha følelse av forfølgelse og intensjonen om å søke etter noen guddommelig symbol eller åpenbaring. I utgangspunktet handlet hans tanker om falske bilder og hendelser som han skapte i hans sinn.

I 1961 ble han innlagt til State Hospital of New Jersey i Trenton. Han tilbrakte ni år på psykiatriske sykehus, hvor han fikk antipsykotiske medisiner og ulike terapier. Nash kommenterte at hans vrangforestillinger var knyttet til hans ulykkelighet og hans ønske om å føle seg viktig og anerkjent.

Fra 1964 stoppet han å høre stemmen i hodet og begynte å nekte all slags hjelp. I tillegg sa han at han hadde blitt tatt til sykehus mot hans vilje. Etter å ha brukt så mye tid på sykehus, bestemte han seg for at han ville møte problemet og handle normalt..

Versjoner av Nashs historie 

Historien om John Forbes Nash har vært tiltalende for forfattere og filmskapere over hele verden. Sylvia Nasar, en tysk forfatter, ble inspirert av historien om matematikeren til å skrive arbeidet med tittelen Et vakkert sinn, kjent på spansk som Et lyst sinn.

Den amerikanske skribentskriveren Akiva Goldsman tilpasset historien om Nasars bok for å lage en film, som ble utgitt i 2001. Filmen ble hovedsakelig basert på Nasars bok, men var ikke helt knyttet til virkeligheten.

Mens filmen forsøkte å fortelle historien om hendelsene som de skjedde, var det ifølge Nashs påstander at stoffene som ble brukt i filmen var feil. I tillegg viste Nash bekymring i enkelte deler av manuskriptet, da det syntes at folk ble oppfordret til å slutte å ta medisiner.

Ifølge filmen og arbeidet til Nasar, ble han gjenopprettet fra sykdommen ettersom tiden gikk, oppmuntret av sin kone, Alicia Lardé. I den virkelige historien hadde Nash og Lardé skilt da det forverret tilstanden deres, men i løpet av årene bestemte de seg for å gjenoppta forholdet igjen.

Senere arbeider og anerkjennelser

I 1978 mottok John Nash John von Neumann Theory-prisen etter oppdagelsen av ikke-samarbeidende likeveier, som for tiden er kalt Nash Equilibria.

I 1994 mottok han Nobelprisen i økonomiske fag sammen med andre eksperter, som et resultat av hans arbeid i teorien om spill. Mellom 1945 og 1996 publiserte han totalt 23 vitenskapelige studier.

I tillegg utviklet han et arbeid om pengens rolle i samfunnet. Han sa at folk kan være så motiverte og kontrollerte av penger at de noen ganger ikke kan handle rasjonelt når det er penger involvert. Kritiserte visse økonomiske ideologier som tillater utvikling av fenomener som inflasjon.

I løpet av det 21. århundre, før hans død, mottok han flere anerkjennelser og æresgrader, blant annet doktor i vitenskap og teknologi i Carnegie Mellon University og økonomi grad av Federico II University of Naples; i tillegg til andre universiteter i USA, Europa og Asia.

Ulykke og død

Nash og Alicia kom tilbake til deres hjem i New Jersey, etter et besøk i Norge, hvor Nash mottok Abel Award. På vei fra flyplassen til huset hans, taxi der paret ble tapt kontroll, krasjet inn i et rekkverk. Begge passasjerene ble utvist fra bilen på tidspunktet for påvirkning.

Den 23. mai 2015 ble Nash og hans kone - med hvem han hadde forsonet etter en lang pause - drept i bilulykken. Ifølge statspolitiet hadde paret ikke på seg sikkerhetsbelte ved ulykkesperioden. Nash døde ved 86 år.

Spillteori

Ikke-samarbeidende spill

I 1950 klarte Nash å fullføre en doktorgradsutdanning hvor han presenterte en presentasjon som forklarte teorien om ikke-samarbeidsprosjekter. Innen sin avhandling ga han ikke bare forklaringen til de ikke-samarbeidende spillene, men egenskapene og elementene som ble beskrevet i hans teori om balanse.

Ikke-samarbeidende spill er basert på en konkurranse mellom individuelle spillere, hvor hver av dem er i stand til å ta beslutninger for deres personlige fordeler.

Nøkkelen til å manifestere denne teorien er fraværet av en ekstern myndighet (eller dommer) som har ansvaret for å håndheve reglene. I denne typen spill prøver du å forutsi strategier og individuelle fordeler av spillerne.

I motsetning henger teorien om samarbeidsprosjekter på å forutse gruppens felles handlinger og de kollektive resultatene. De ikke-samvirkende spillene er ansvarlige for å analysere strategisk forhandling som foregår i hvert lag og mer spesifikt for hver enkelt person.

Når det er tilstedeværelse av en voldgiftsdommer for å håndheve en avtale, er denne avtalen utenfor omfanget av den ikke-samarbeidende teorien. Imidlertid tillater denne teorien å etablere nok forutsetninger for å eliminere alle strategier som spillerne kan vedta med hensyn til voldgift..

Teori om Nash-likevekt

Nash-likevektsteorien består av en løsning for ikke-samarbeidende spill hvor to eller flere spillere er involvert. I denne teorien antas det at hver spiller kjenner strategiene til de andre spillerne (av hans lag og motstanderne).

Som Nash forklarer, kjenner hver spiller sin motstanders strategi og har ingen fordel i å forandre seg. Det vil si at selv når en spiller kjenner strategien til motstanderen, endrer han ikke tilnærmingen til hans spill. Når dette er tilfellet for begge spillerne, så kalles det a Nash-likevekt.

Denne teorien brukes til å bestemme mulige utfall i et spillmiljø der to eller flere personer utfører en beslutningsprosess samtidig.

Nash-likevekten har imidlertid blitt brukt til å bestemme utfallet av mer alvorlige situasjoner, for eksempel kriger eller væpnede konfrontasjoner.

Virkelig eksempel på likevektsteorien

På 2014 FIFA World Cup, brukte Louis Van Gaal - en trener av det nederlandske landslaget på den tiden - Nash-likevektsteorien under straffesparkkonkurransen mot Costa Rica. Anvendelsen av denne teorien førte til at Holland gikk ubeseiret til neste fase av konkurransen.

Van Gaal endret målvakten før straffesparkkonkurransen; i siste øyeblikk endret han startmålvakten til erstattet, Tim Krul (tredje målvakt for samtalen). Van Gaal hadde forberedt Krul bare for definisjonen av straffer.

Krul hadde en detaljert rapport om mulige reaksjoner av det rivaliserende målet. I tillegg studerte han den mulige retningen hvor Costa Ricans ville samle straffen. For å oppnå dette ble en komplett studie av motstanderen gjort.

I tillegg var det faktum at han ikke hadde slitt ut sin fysiske ytelse, nøkkelen til resultatet. Jasper Cillessen (det nederlandske lagets målmål) hadde spilt 90 minutter av kampen og 30 minutter med ekstra tid.

Van Gaal og den nederlandske coaching-staben hadde allerede besluttet å erstatte Cilessen i tilfelle straffesparkkonkurranse; Forsiktig, advarte de ikke målvakten for å holde ham fokusert på kampen.

Andre bidrag

Ekte algebraisk geometri

I 1952 testet John Nash flere matematiske teorier om ekte algebraisk geometri, og etablerte selv analytiske mappings med grafer. Real geometri har vært ansvarlig for å studere objekter og strukturer som oppstår fra fysiske eller teknologiske fenomener.

Dette konseptet omfatter konstruksjon og utvikling av strukturer for å analysere visse objekter. I tillegg analyserer den andre beregningsmetoder, for eksempel algoritmer.

Nash inklusiv teorem

En av hans viktigste matematiske arbeider er Nashs inkluderingssystem. Matematikerens teoremåte kan forklares gjennom flere eksempler, men en av de klareste er gitt ved å brette en papirark (uten strekking), og gi et innlegg inn i boken.

I matematikk er en innlegg en forekomst av en struktur innenfor en annen, for eksempel grupper og undergrupper. I denne forstand genererer den brettede siden en innlemming; Det vil si at siden beholder den samme lysbuen, selv om den beveger seg inne i boken.

Fremskritt i evolusjonell psykologi

Siden John Nash ble syk, foreslo han et sett med hypoteser om psykisk lidelse. Faktisk var hans sykdom motoren for et fremskritt på synspunkter i evolusjonær psykologi, hovedsakelig med hensyn til menneskelig mangfold..

referanser

  1. John Forbes Nash, Wikipedia på engelsk, (n.d.). Hentet fra wikipedia.org
  2. John F. Nash Jr. Biografisk, Nettsted Nobelprisen, (n.d.). Hentet fra nobelprize.org
  3. Game Theory, Steven J. Brams og Morton D. Davis, (n.d.). Tatt britannica.com
  4. Ikke alt er flaks: Holland bruker en vitenskapelig teori for straff, Portal iProfesional, (2014). Hentet fra iprofesional.com
  5. Theory of Non-Cooperative Games, Jorge Oviedo, (2005). Tatt fra mmce2005.unsl.edu.ar