Hva er maksimal felles divisor av 4284 og 2520?

den Maksimal felles divisor på 4284 og 2520 er 252. Det finnes flere metoder for å beregne dette nummeret. Disse metodene er ikke avhengige av de valgte tallene, derfor kan de brukes på en generell måte.

Konseptene med maksimal felles divisor og minst vanlig flertall er nært beslektet, slik det vil sees senere.

Med bare navnet kan det være kjent hva som representerer den største vanlige divisoren (eller minst vanlig multipel) av to tall, men problemet ligger i hvordan dette tallet beregnes.

Det skal bemerkes at når man snakker om den største felles divisor av to (eller flere) tall, blir bare heltall nevnt. Det samme skjer når det minst vanlige flertallet er nevnt.

Hva er den største fellesfaktoren av to tall?

Den største felles divisoren av to tall a og b er det største heltallet som deler begge tallene samtidig. Det er klart at den største felles divisoren er mindre enn eller lik begge tallene.

Notasjonen som brukes til å nevne den største felles divisoren til tallene a og b, er mcd (a, b) eller noen ganger MCD (a, b).

Hvordan beregnes den høyeste vanlige divisoren?

Det finnes flere metoder som kan brukes til å beregne den største felles divisoren av to eller flere tall. I denne artikkelen vil bare to av disse bli nevnt.

Den første er den mest kjente og brukte, som undervises i grunnleggende matematikk. Det andre er ikke så mye brukt, men det har et forhold mellom den største felles divisor og det minst vanlige flertallet..

- Metode 1

Gitt to heltall a og b, blir følgende trinn tatt for å beregne den største felles divisoren:

- Dekomponerer a og b til primære faktorer.

- Velg alle faktorene som er vanlige (i begge dekomposisjoner) med deres laveste eksponent.

- Multipliser faktorene valgt i forrige trinn.

Multiplikasjonsresultatet vil være den største felles divisoren til a og b.

I tilfelle av denne artikkelen, a = 4284 og b = 2520. Ved å dekomponere a og b inn i deres primære faktorer får vi det a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) og at b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5).

De vanlige faktorene i begge dekomposisjonene er 2, 3 og 7. Faktoren med minsteksponenten må velges, det vil si 2 ^ 2, 3 ^ 2 og 7.

Ved multiplikasjon av 2 ^ 2 med 3 ^ 2 ved 7 er resultatet 252. Det vil si: MCD (4284,2520) = 252.

- Metode 2

Gitt to heltall a og b, er den største felles divisor lik produktet av begge tallene dividert med det minste vanlige flertallet; det vil si MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Som du kan se i forrige formel, for å bruke denne metoden er det nødvendig å vite hvordan du beregner det laveste vanlige flertallet.

Hvordan beregnes minst vanlig multipel??

Forskjellen mellom å beregne maksimal felles divisor og minst vanlig multiplum av to tall er at i andre trinn er de vanlige og ikke-vanlige faktorene valgt med sin største eksponent.

Så, for tilfellet der a = 4284 og b = 2520, må faktorene 2 ^ 3, 2, 5, 7 og 17 velges.

Ved å multiplisere alle disse faktorene, oppnår vi at det minste vanlige flertallet er 42840; det vil si mcm (4284,2520) = 42840.

Derfor, ved å anvende metode 2 får vi den MCD (4284,2520) = 252.

Begge metodene er ekvivalente og vil avhenge av leseren hvilken du skal bruke.

referanser

1. Davies, C. (1860). Nytt universitet aritmetisk: omfavne vitenskapen om tall, og deres applikasjoner i henhold til de mest forbedrede metoder for analyse og kansellering. A. S. Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (1859). Fullt kurs av fysiske og mekaniske matematiske fag anvendt på industriell kunst (2 utg.). jernbaneutskrift.
3. Jariez, J. (1863). Fullt kurs i matematiske, fysiske og mekaniske fag anvendt på industriell kunst. E. Lacroix, redaktør.
4. Miller, Heeren, & Hornsby. (2006). Matematikk: Reasoning And Applications 10 / e (Tiende utgave utg.). Pearson Education.
5. Smith, R. C. (1852). Praktisk og mental aritmetikk på en ny plan. Cady og Burgess.
6. Stallings, W. (2004). Grunnleggende om nettverkssikkerhet: applikasjoner og standarder. Pearson Education.
7. Stoddard, J. F. (1852). Den praktiske aritmetikken: designet for bruk av skoler og akademier: omfavner alle typer praktiske spørsmål som er aktuelle for skriftlig aritmetikk med originale, koncise og analytiske løsningsmetoder. Sheldon & Co.