Hva er delene av det kartesiske flyet?



den deler av det kartesiske flyet de er sammensatt av to virkelige, vinkelrette linjer, som deler det kartesiske flyet i fire regioner. Hver av disse områdene kalles kvadranter, og elementene i det kartesiske flyet kalles poeng.

Flyet sammen med koordinataksene kalles Kartesisk fly til ære for den franske filosofen René Descartes, som oppfant analytisk geometri.

For å konstruere Cartesian-planet er to vinkelrette reelle linjer valgt, for enkelhets skyld en horisontal og den andre vertikale, hvis krysspunkt er opprinnelsen til begge linjene.

Disse linjene kalles koordinataksene; Krysset kalles opprinnelse og er betegnet av O, Den horisontale linjen kalles X-aksen, og den vertikale linjen kalles Y-aksen.

Den positive halvparten av X-aksen er til høyre for opprinnelsen, og den positive halvdelen av Y-aksen er til toppen av opprinnelsen. Dette gjør det mulig å skille mellom de fire kvadranter av det kartesiske flyet som er svært nyttig når man plotter poeng i flyet.

Poeng av det kartesiske flyet

Til hvert punkt P av flyet kan tilordnes et par ekte tall som er deres kartesiske koordinater.

Hvis en horisontal linje og en vertikal linje går gjennom P, og disse krysser X-aksen og Y-aksen i punktene til og b henholdsvis, deretter koordinatene til P de er (til,b). Det kalles (til,b) et bestilt par og rekkefølgen der tallene er skrevet er viktig.

Det første nummeret, til, er koordinatet i "x" (eller abscisse) og det andre nummeret, b, er koordinaten i "og" (eller bestilt). Notasjonen brukes P = (til,b).

Det fremgår av måten som det kartesiske flyet ble konstruert at koordinatene 0 på x-aksen og 0 på "y" -aksen samsvarer med opprinnelsen., O= (0,0).

Kvadranter av det kartesiske flyet

Som det fremgår av de foregående figurene, genererer koordinataksene fire forskjellige regioner som er kvadranter av det kartesiske flyet, som er betegnet med bokstavene I, II, III og IV og disse er forskjellige fra hverandre i tegnet som har poengene som er i hver av dem.

kvadrant jeg

Poenget med kvadranten jeg er de som har begge koordinater med et positivt tegn, det vil si deres x-koordinat og deres y-koordinater er positive.

For eksempel, poenget P = (2,8). For å lokalisere det punkt 2 er plassert i "x" -aksen og spissen 8 på aksen "y", og den vertikale og horisontale linjer trekkes henholdsvis, og skjærer hverandre er hvor det punktet er P.

kvadrant II

Poenget med kvadranten II De har sin negative "x" koordinat og den positive "y" -koordinaten. For eksempel, poenget Q = (- 4,5). Det foregår grafisk som i det forrige tilfellet.

kvadrant III

I denne kvadranten er tegnet på begge koordinatene negativt, det vil si at koordinatet "x" og koordinaten "y" har negative egenskaper. For eksempel er punktet R = (- 5, -2).

kvadrant IV

I kvadranten IV poengene har en positiv "x" koordinat og en negativ "y" -koordinat. For eksempel poenget S = (6, -6).

referanser

  1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Algebra og trigonometri med analytisk geometri. Pearson Education.
  2. Larson, R. (2010). precalculus (8 utg.). Cengage Learning.
  3. Leal, J. M., & Viloria, N. G. (2005). Flat Analytisk Geometri. Merida - Venezuela: Redaktør Venezolana C. A.
  4. Oteyza, E. (2005). Analytisk geometri (Andre utgave). (G. T. Mendoza, Ed.) Pearson Education.
  5. Oteyza, E. d., Osnaya, E. L., Garciadiego, C.H., Hoyo, A.M., & Flores, A.R. (2001). Analytisk geometri og trigonometri (Første utgave). Pearson Education.
  6. Purcell, E.J., Varberg, D., & Rigdon, S.E. (2007). beregningen (Niende utgave). Prentice Hall.
  7. Scott, C.A. (2009). Kartesian Plane Geometry, Del: Analytical Conics (1907) (utskrift ed). Lynkilde.