Dele:
Hva er de 90 delene? (List)
den dividere på 90 er alle disse heltallene slik at når de deler 90 mellom dem, er resultatet også et helt tall.
Det vil si at et heltall "a" er en divisor på 90 hvis når divisjonen 90 er opprettet mellom "a" (90 a), er resten av divisjonen lik 0.
For å finne som er divisors på 90, begynner vi ved å utføre dekomponeringen av 90 til primære faktorer.
Deretter blir alle mulige produkter laget blant de viktigste faktorene. Alle resultatene vil være divisors of 90.
De første divisorer som kan legges til i listen, er 1 og 90.
Liste over 90 dividere
Hvis alle divisorer av nummer 90 beregnet ovenfor er gruppert, blir settet 1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45 oppnådd.
Men det bør huskes at definisjonen av divisoren til et tall gjelder hele tall, det vil si positiv og negativ. Derfor, til det forrige settet er det nødvendig å legge til de negative heltallene som også deler til 90.
Beregningene som ble gjort tidligere kunne gjentas, men du kan se at du vil få de samme tallene som før, bortsett fra at alle vil være negative.
Derfor er listen over alle divisorer av nummer 90:
± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45.
Antall 90 divisjoner
En ting å være forsiktig med er at når man snakker om divisorer av et helt tall, forstås det implisitt at divisors må også være heltall..
Det vil si at hvis du ser på tallet 3, kan du se at ved å dele 3 med 1,5, blir resultatet 2 (og resten er 0). Men 1,5 betraktes ikke som en divisor på 3 fordi denne definisjonen bare er for hele tall.
Når vi dekomponerer 90 til primære faktorer, kan vi se at 90 = 2 * 3² * 5. Derfor kan det konkluderes med at både 2, 3 og 5 er også divisors på 90.
Mangler alle mulige produkter mellom disse tallene (2, 3, 5), med tanke på at 3 har kraft to.
Mulige produkter
Så langt er listen over divisorer av tallet 90: 1,2,3,5,90. De andre produktene som må legges til, er produktene med kun to heltall, tre heltall og fire.
1.- Av to heltall:
Hvis nummer 2 er satt, tar produktet form 2 * _, det andre stedet har bare 2 mulige alternativer som er 3 eller 5, derfor er det 2 mulige produkter som involverer nummer 2, nemlig: 2 * 3 = 6 og 2 * 5 = 10.
Hvis tallet 3 er satt og produktet er av formen 3 * _, hvor den andre har 3 alternativer (2, 3 eller 5), men de to kan ikke velges, som allerede er valgt i det foregående tilfelle. Derfor er det bare 2 mulige produkter som er: 3 * 3 = 9 og 3 * 5 = 15.
Hvis nå 5 er satt, tar produktet formen 5 * _, og alternativene for det andre heltall er 2 eller 3, men disse sakene er allerede vurdert tidligere.
Derfor er det totalt 4 produkter av to heltall, det vil si at det er 4 nye divisorer av tallet 90 som er: 6, 9, 10 og 15.
2.- Av tre heltall:
Begynn med å sette 2 i den første faktoren, så er produktet i skjemaet 2 * _ * _. De forskjellige produktene med 3 faktorer med det faste nummer 2 er 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.
Det skal bemerkes at produktet 2 * 5 * 3 allerede er lagt til. Derfor er det bare to mulige produkter.
Dersom satt 3 som den første faktor, og deretter tre mulige produkter faktorer er 3 * 2 * 3 = 18 (som allerede er tilsatt) og 3 * 3 * 5 = 45. Derfor er det bare ett nytt alternativ.
Til slutt er det tre nye divisorer på 90 som er: 18, 30 og 45.
3.- Av fire heltall:
Hvis produktet av fire heltall er vurdert, er det eneste alternativet 2 * 3 * 3 * 5 = 90, som allerede er lagt til listen siden begynnelsen.
referanser
- Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduksjon til tallteori. San José: EUNED.
- Bustillo, A. F. (1866). Elementer av matematikk. av Santiago Aguado.
- Guevara, M. H. (s.f.). Teorien om tallene. San José: EUNED.
- , A. C., & A., L. T. (1995). Slik utvikler du matematisk logisk begrunnelse. Santiago de Chile: University Press.
- Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Guide Think II. Terskelutgaver.
- Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P., ... Nesta, B. (2006). Matematikk 1 Aritmetisk og pre-algebra. Terskelutgaver.
- Johnsonbaugh, R. (2005). Diskret matematikk. Pearson Education.