Hvor mye skal du legge til 3/4 for å få 6/7?



Å vite hvor mye må legges til 3/4 for å få 6/7 du kan øke ligningen "3/4 + x = 6/7" og deretter utføre den nødvendige operasjonen for å løse den.

Du kan bruke operasjonene mellom rasjonelle tall eller brøker, eller du kan utføre de tilsvarende divisjonene og deretter løse gjennom desimaltall.

Det forrige bildet viser en tilnærming som kan gis til spørsmålet. Det er to like rektangler, som er delt inn i to forskjellige former:

- Den første er delt inn i 4 like deler, hvorav 3 er valgt.

- Den andre er delt inn i 7 like deler, hvorav 6 er valgt.

Som vist på figuren, har rektangelet nedenfor mer skyggelagt område enn rektanglet over. Derfor er 6/7 større enn 3/4.

Hvordan vite hvor mye å legge til 3/4 for å få 6/7?

Takket være bildet vist ovenfor kan du være sikker på at 6/7 er større enn 3/4; det vil si 3/4 er mindre enn 6/7.

Derfor er det logisk å spørre hvor mye er 3/4 for å komme til 6/7. Nå er det nødvendig å formulere en ligning hvis løsning svarer på spørsmålet.

Uttalelse av ligningen

I følge spørsmålet er det forstått at en 3/4 må legges til et visst beløp, kalt "x", slik at resultatet er lik 6/7.

Som vi så tidligere, er ligningen som modellerer det spørsmålet: 3/4 + x = 6/7.

Å finne verdien av "x" vil finne svaret på hovedspørsmålet.

Før du prøver å løse den foregående ligningen, er det praktisk å huske operasjonene for tillegg, subtraksjon og produkt fra fraksjoner.

Operasjoner med brøkdeler

Gitt to fraksjoner a / b og c / d med b, d ≠ 0, da

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Løsning av ligningen

For å løse ligningen 3/4 + x = 6/7, er det nødvendig å fjerne "x". For dette kan forskjellige prosedyrer brukes, men alle vil gi samme verdi.

1- Fjern "x" direkte

For å fjerne "x" direkte, legg til -3/4 til begge sider av likestillingen, og oppnå x = 6/7 - 3/4.

Bruke operasjoner med fraksjoner får du:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Bruk operasjonene med fraksjoner på venstre side

Denne prosedyren er mer omfattende enn den forrige. Hvis du bruker operasjonene med fraksjoner fra begynnelsen (på venstre side), får du at den opprinnelige ligningen tilsvarer (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Hvis i likestilling til høyre blir multiplisert med 4 på begge sider får du 3 + 4x = 24/7.

Legg nå -3 til begge sider, så får du:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Endelig multipliser med 1/4 på begge sider for å få det:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Utfør divisjonene og fjern deretter

Hvis divisjonene blir gjort først, oppnår vi at 3/4 + x = 6/7 er ekvivalent med ligningen: 0.75 + x = 0.85714286.

Nå klart "x" og du får det:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Dette siste resultatet synes å være annerledes enn tilfellene 1 og 2, men det er det ikke. Hvis divisjon 3/28 er laget, vil nøyaktig 0.10714286 bli oppnådd.

Et tilsvarende spørsmål

En annen måte å formulere det samme spørsmålet om tittelen på er: hvor mye skal fjernes til 6/7 for å få 3/4?

Ligningen som svarer på dette spørsmålet er: 6/7 - x = 3/4.

Hvis i den forrige ligningen "x" er sendt til høyre side, vil vi få den ligningen som vi jobbet før.

referanser

  1. Alarcon, S. Gonzalez, M., & Quintana, H. (2008). Differensiell beregning. ITM.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Grunnleggende matematikk, støtteelementer. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Becerril, F. (s.f.). Overlegen algebra. UAEM.
  4. Bussell, L. (2008). Pizza etter deler: brøkdeler! Gareth Stevens.
  5. Castaño, H. F. (2005). Matematikk før beregning. Universitetet i Medellin.
  6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Slik utvikler du matematisk logisk begrunnelse. University Editorial.
  7. Eduardo, N. A. (2003). Introduksjon til beregning. Terskelutgaver.
  8. Eguiluz, M. L. (2000). Fraksjoner: hodepine? Noveduc bøker.
  9. Kilder, A. (2016). Grunnleggende matematikk. En introduksjon til beregning. Lulu.com.
  10. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktisk matematikk: aritmetikk, algebra, geometri, trigonometri og lysregulering (utskrift ed). Reverte.
  11. Purcell, E.J., Rigdon, S.E., & Varberg, D.E. (2007). beregningen. Pearson Education.

  12. Rees, P. K. (1986). algebra. Reverte.