Hvor mange symmetriakser har en sirkel?

den symmetriakser av en sirkel De er uendelige. Disse aksene er de som deler enhver geometrisk form i to nøyaktig like halvdeler.

Og en sirkel består av alle punkter hvis avstand til et fast punkt er mindre enn eller lik en bestemt verdi "r".

Fastpunktet som er nevnt ovenfor kalles sentrum, og verdien "r" kalles radius. Radien er den største avstanden der det kan være mellom et punkt på sirkelen og senteret.

På den annen side er et hvilket som helst linjesegment hvis ender er ved kanten av sirkelen (omkrets) og passerer gjennom senteret kalt diameter. Måling er alltid lik to ganger radiusen.

Sirkel og omkrets

Ikke forveksle en sirkel med en sirkel. Omkretsen refererer bare til punktene som ligger i avstand "r" fra midten; det vil si bare kanten av sirkelen.

Men når du ser etter symmetriaksene, er det likegyldig hvis du arbeider med en sirkel eller med en sirkel.

Hva er en symmetriakse?

En symmetriakse er en linje som deler i to like deler en bestemt geometrisk figur. Med andre ord fungerer en symmetriakse som et speil.

Symmetriaksler av en sirkel

Hvis du observerer en sirkel, uavhengig av radius, kan du se at ikke hver linje som krysser det er en symmetriakse.

For eksempel er ingen av linjene trukket i det følgende bildet en symmetriakse.

En enkel måte å sjekke om en linje er en symmetriakse eller ikke, er å reflektere vinkelrett den geometriske figuren til motsatt side av linjen.

Hvis refleksjonen ikke passer med den opprinnelige figuren, er den linjen ikke en symmetriakse. Følgende bilde illustrerer denne teknikken.

Men hvis følgende bilde er vurdert, er det velkjent at linjen trukket er en symmetriakse av sirkelen.

Spørsmålet er: er det flere symmetriakser? Svaret er ja. Hvis du roterer denne linjen 45 ° mot klokken, er linjen som er oppnådd også en symmetriakse av sirkelen.

Det samme skjer hvis du roterer 90 °, 30 °, 8 ° og generelt antall grader.

Det viktige ved disse linjene er ikke den tilbøyeligheten de har, men de går alle gjennom sirkelens senter. Derfor er enhver linje som inneholder en diameter på sirkelen en symmetriakse.

Så, siden en sirkel har et uendelig antall diametere, så har det et uendelig antall symmetriaksier.

Andre geometriske figurer, for eksempel en trekant, en firkant, en femkant, en sekskant eller et annet polygon, har et begrenset antall symmetriaksier.

Grunnen til at en sirkel har et uendelig antall symmetriakser er at det ikke har noen sider.

referanser

1. Basto, J.R. (2014). Matematikk 3: Grunnleggende analytisk geometri. Patria Editorial Group.
2. Billstein, R., Libeskind, S., og Lott, J. W. (2013). Matematikk: en problemløsende tilnærming til grunnlærerutdanning. López Mateos Editores.
3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Matematisk leksikon (illustrert utgave). (F. P. Cadena, Trad.) Utgave AKAL.
4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Math. Geometri. Reform av den øvre syklusen til E.G.B. Utdanningsdepartementet.
5. Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktisk teknisk tegnehåndbok: Introduksjon til det grunnleggende innen industriell teknisk tegning. Reverte.
6. Thomas, G. B., & Weir, M. D. (2006). Beregning: flere variabler. Pearson Education.