Hva er en koroll i geometri?

en konsekvens er et resultat som er svært brukt i geometri for å indikere et øyeblikkelig resultat av noe som allerede er vist. Vanligvis vises geometriene i geometrien etter bevis på et teorem.

Fordi det er et direkte resultat av en teorem som allerede er vist eller en definisjon som allerede er kjent, krever corollaries ikke bevis. Disse resultatene er veldig enkle å verifisere, og derfor blir deres demonstrasjon utelatt.

Korollariene er begreper som vanligvis finnes mest på matematikkområdet. Men det er ikke begrenset til å bli brukt bare innenfor geometriområdet.

Ordet følger med fra latin Corollarium, og er ofte brukt i matematikk, med større utseende innen logikk og geometri.

Når en forfatter bruker en etterfølger, sier han at dette resultatet kan oppdages eller utledes av leseren av seg selv, og som et verktøy bruker noen teorem eller definisjon som forklart tidligere..

Eksempler på Corollaries

Deretter to teoremer er vist (som ikke vil bli vist), hver etterfulgt av en eller flere corollaries utledes fra dette teorem. I tillegg er en kort forklaring av hvordan følgeren er vist vedlagt.

Stilling 1

I en rettvinklet trekant er det godtgjort at a² + c² = b², der a, b og c er bena og hypotenusen i trekanten henhold.

Koroll 1.1

Hypotenusen til en riktig trekant har større lengde enn noen av bena.

forklaring: å ha det c² = a² + b², kan det utledes at c²> a² og c²> b², hvor det dannes at "c" alltid vil være større enn "a" og "b".

Stilling 2

Summen av de indre vinklene til en trekant er lik 180º.

Koroll 2.1

I en riktig trekant er summen av vinklene ved siden av hypotenusen lik 90º.

forklaring: I en riktig trekant er det en rett vinkel, det vil si at dens mål er lik 90º. Ved bruk av teorem 2 har du 90º, pluss målingene av de andre to vinklene ved siden av hypotenusen, er lik 180º. Ved rydding vil det bli oppnådd at summen av tiltakene i de tilstøtende vinklene er lik 90º.

Koroll 2.2

I en riktig trekant er vinklene i nærheten av hypotenus akutt.

forklaring: ved hjelp av konsekvens 2.1 vi har at summen av målingene av vinklene ved siden av hypotenusen er lik 90º, derfor må målingen av begge vinkler være mindre enn 90º og derfor er vinklene akutte.

Koroll 2.3

En trekant kan ikke ha to rette vinkler.

forklaring: hvis en trekant har to rette vinkler, da legges tiltakene av de tre vinklene til et nummer større enn 180º, og dette er ikke mulig takket være teorem 2.

Koroll 2.4

En trekant kan ikke ha mer enn en stump vinkel.

forklaring: hvis en trekant har to stumpe vinkler, når man legger til sine målinger, vil et resultat som er større enn 180º bli oppnådd, noe som strider mot teorem 2.

Corollary 2.5

I en like-sidig trekant er målingen av hver vinkel 60º.

forklaring: en like-sidig trekant er også ekviangulær, derfor, hvis "x" er målen til hver vinkel, vil tilsetning av målingen av de tre vinklene oppnå 3x = 180º, hvorav det konkluderes at x = 60º.

referanser

1. Bernadet, J. O. (1843). Komplett elementær traktat av linjetegning med søknader til kunst. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symmetri, form og rom: En introduksjon til matematikk gjennom geometri. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometri og Analytisk Geometri. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Blendende Math Line Designs. Scholastic Inc.
5. R., M.P. (2005). Jeg tegner 6º. fremgang.
6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). geometrier. Editorial Tecnologica de CR.
7. Viloria, N., & Leal, J. (2005). Flat Analytisk Geometri. Venezuelansk redaksjonell C. A.