Colinear System og eksempler

den kolinære vektorer De er en av de tre typer eksisterende vektorer. Det handler om de vektorer som er i samme retning eller handlingslinje. Dette betyr følgende: To eller flere vektorer vil være kollinære hvis de er ordnet i rette linjer som er parallelle med hverandre.

En vektor er definert som en mengde påført på en kropp og er karakterisert som å ha en retning, en følelse og en skala. Vektorene kan finnes i flyet eller i rommet og kan være av forskjellige typer: kolinære vektorer, samtidige vektorer og parallelle vektorer.

index

• 1 kolinale vektorer
• 2 egenskaper
  • 2.1 Eksempel 1
  • 2.2 Eksempel 2
  • 2.3 Eksempel 1
• 3 Collinear vektorsystem
  • 3.1 Collinære vektorer med motsatte sanser
  • 3.2 Collinære vektorer med samme forstand
  • 3.3 Collinære vektorer med like storheter og motsatte sanser
• 4 Differanse mellom kolinære og samtidige vektorer
• 5 referanser

Collinære vektorer

Vektorene er kollinære dersom handlingslinjen til en er nøyaktig den samme virkningslinjen for alle de andre vektorene, uavhengig av størrelsen og følelsen av hver vektorer.

Vektorer brukes som representasjoner på forskjellige områder som matematikk, fysikk, algebra og også i geometri, hvor vektorer er kollinære bare når retningen er den samme, uavhengig av om deres betydning ikke er.

funksjoner

- To eller flere vektorer er kollinære hvis forholdet mellom koordinatene er lik.

Eksempel 1

Vi har vektorene m = m_x; m_y og n = n_x; n_y. Disse er kollinære hvis:

Eksempel 2

- To eller flere vektorer er kollinære hvis produkt eller vektormultiplikasjon er lik null (0). Dette skyldes at i hvert koordinatsystem kjennetegnes hver vektor av sine respektive koordinater, og hvis disse er proporsjonale med hverandre, vil vektorene være kollinære. Dette uttrykkes som følger:

Eksempel 1

Vi har vektorer a = (10, 5) og b = (6, 3). For å avgjøre om de er kollinære, anvendes determinantteorien, som etablerer likestilling av kryssprodukter. På den måten må du:

Colinear vektorsystem

Kolinære vektorer er representert grafisk ved å bruke retningen og følelsen av disse, idet man vurderer at de må passere gjennom søknadsstedet - og modulen, som er en viss skala eller lengde.

Systemet med kollinære vektorer dannes når to eller flere vektorer virker på en gjenstand eller kropp, som representerer en kraft og virker i samme retning.

For eksempel, hvis to kollinære krefter blir påført på en kropp, vil resultatet av disse bare avhenge av retningen i hvilken de virker. Det er tre saker, som er:

Collinære vektorer med motsatte sanser

Resultatet av to kollinære vektorer er lik summen av disse:

R = Σ F = F₁ + F_2.

eksempel

Hvis to krefter virker på vogn F₁ = 40 N og F₂ = 20 N i motsatt retning (som vist på bildet), er resultatet:

R = Σ F = (- 40 N) + 20N.

R = - 20 N.

Collinære vektorer med samme forstand

Størrelsen på den resulterende kraft vil være lik summen av kollinære vektorer:

R = Σ F = F₁ + F_2.

eksempel

Hvis to krefter virker på vogn F₁ = 35 N og F₂ = 55 N i samme retning (som vist på bildet), er resultatet:

R = ΣF = 35N + 55N.

R = 90 N.

Det positive resultatet indikerer at kollinære vektorer virker mot venstre.

Collinære vektorer med like storheter og motsatte sanser

Resultatet av de to kollinære vektorer vil være lik summen av kollinære vektorer:

R = Σ F = F₁ + F_2.

Siden kreftene har samme størrelsesorden, men i motsatt retning - det vil si en vil være positiv og den andre negative - når de to kreftene legges til, vil den resulterende være lik null.

eksempel

Hvis to krefter virker på vogn F₁ = -7 N og F₂ = 7 N, som har samme størrelsesorden, men i motsatt retning (som vist på bildet), er resultatet:

R = ΣF = (-7N) + 7N.

R = 0.

Siden resulterende er lik 0, betyr det at vektorene er balansert mot hverandre, og derfor er kroppen i likevekt eller i ro (det beveger seg ikke).

Forskjellen mellom kolinære og samtidige vektorer

Collinære vektorer er karakterisert ved å ha samme retning på samme linje, eller fordi de er parallelle med en linje; det vil si, de er vektorer direkte parallelle linjer.

På den annen side er de samtidige vektorer definert fordi de er i forskjellige handlingslinjer som blir fanget i ett enkelt punkt.

Med andre ord har de samme utgangspunkt for opprinnelse eller ankomst - uavhengig av modul, retning eller retning - danner en vinkel mellom dem.

Systemene for samtidige vektorer løses ved hjelp av matematiske metoder eller grafer, som er metoden til parallellogrammet av krefter og metode for polygon av krefter. Gjennom disse vil verdien av en resulterende vektor bli bestemt, noe som indikerer retningen i hvilken en kropp vil bevege seg.

I utgangspunktet er hovedforskjellen mellom kolinære vektorer og samtidige vektorer handlingslinjen som de oppfører seg i: de kollinære som virker i samme linje, mens de samtidige i forskjellige.

Det vil si at kollinære vektorer virker i et enkelt plan, "X" eller "Y"; og samtidig handling i begge fly, fra samme punkt.

Kollinære vektorer er ikke i et punkt, som de samtidige, fordi de er parallelle med hverandre.

I venstre bilde kan du se en blokk. Det er bundet med et tau og knuten deler det i to; Når du blir trukket mot forskjellige retninger og med forskjellige krefter, vil blokken bevege seg mot samme retning.

To vektorer er representert som samtykker i et punkt (blokken), uavhengig av modul, sans eller retning.

I stedet vises i det riktige bildet en remskive som løfter en boks. Tauet representerer handlingslinjen; Når det trekkes, virker to krefter (vektorer) på den: en spenningskraft (når klatring i blokken) og en annen kraft, den som utøver blokkens vekt. Begge har samme retning, men i motsatte retninger; ikke enig i et punkt.

referanser

1. Estalella, J.J. (1988). Vector analyse. Volum 1.
2. Gupta, A. (s.f.). Tata McGraw-Hill Education.
3. Jin Ho Kwak, S. H. (2015). Lineær Algebra. Springer Science & Business Media.
4. Montiel, H. P. (2000). Fysikk 1 for Teknologisk Baccalaureat. Patria Editorial Group.
5. Santiago Burbano de Ercilla, C.G. (2003). Generell fysikk Redaksjonell Tebar.
6. Sinha, K. (s.f.). En tekstbok for matematikk XII Vol. 2. Rastogi Publikasjoner.