Kvantum tall hva og hva er, øvelser løst

den kvante tall er de som beskriver de tillatte energitilstandene for partiklene. I kjemi brukes de spesielt for elektronen inne i atomene, forutsatt at deres oppførsel er en stående bølge i stedet for en sfærisk kropp som kretser rundt kjernen.

Når man vurderer elektronen som en stående bølge, kan den bare ha konkrete og ikke vilkårlig vibrasjoner; som med andre ord betyr at energinivåene er kvantisert. Derfor kan elektronen bare okkupere stedene karakterisert ved en ligning kalt tredimensjonal bølgefunksjon ѱ.

Løsningene som er oppnådd fra Schrödinger-bølgeekvasjonen, korresponderer med spesifikke steder i rommet som elektronene passerer i kjernen: orbitalene. Herfra, med tanke på elektronens vekkende komponent, forstås det at bare i orbitaler er det en sannsynlighet for å finne den.

Men hvor kommer kvantetallene for elektronen inn i spill? Kvantumene definerer de energiske egenskapene til hvert orbitalt og dermed tilstanden til elektronene. Dens verdier er basert på kvantemekanikk, komplekse matematiske beregninger og tilnærminger laget av hydrogenatomet.

Derfor oppnår kvante tall en rekke forhåndsbestemte verdier. Gruppen av dem bidrar til å identifisere orbitaler gjennom hvilke en bestemt elektrontransitt, som igjen representerer atomnivåets energinivåer; og i tillegg den elektroniske konfigurasjonen som skiller alle elementene.

Det øvre bildet viser en kunstnerisk illustrasjon av atomene. Selv om det er litt overdrevet, har atomenes sentrum en elektronisk tetthet større enn kantene sine. Dette betyr at når avstanden fra kjernen øker, jo lavere er sannsynligheten for å finne et elektron.

Det er også regioner innenfor den skyen hvor sannsynligheten for å finne elektronen er null, det vil si det er noder i orbitaler. Kvantum representerer en enkel måte å forstå orbitalsene og hvor de elektroniske konfigurasjonene kommer fra.

index

• 1 Hva og hva er kvante tallene i kjemi?
  • 1.1 Hovedkvantumnummer
  • 1.2 Kvantumasimut, vinkel- eller sekundærkvantum
  • 1.3 Magnetisk kvante nummer
  • 1.4 Kvantum av spinnet
• 2 Oppgaver løst
  • 2.1 Øvelse 1
  • 2.2 Øvelse 2
  • 2.3 Øvelse 3
  • 2.4 Øvelse 4
  • 2.5 Øvelse 5
  • 2.6 Øvelse 6
• 3 referanser

Hva og hva er kvante tallene i kjemi?

Kvantum tall definerer posisjonen til noen partikkel. I tilfelle av elektronen beskriver de sin energiske tilstand, og derfor i hvilken orbital det er. Ikke alle orbitaler er tilgjengelige for alle atomer, og de er underlagt hovedkvantumet n.

Hovedkvantumnummer

Det definerer orbitalets hovedenerginivå, så alle nedre orbitaler må tilpasse seg det, og det samme gjelder elektronene. Dette tallet er direkte proporsjonalt med atomets størrelse, fordi på større avstander fra kjernen (større atomradier), desto større er energien som kreves av elektroner for å bevege seg gjennom disse mellomrommene.

Hvilke verdier kan det ta? n? Hele tallene (1, 2, 3, 4, ...), som er deres tillatte verdier. Men i seg selv gir det ikke nok informasjon til å definere en bane, men bare dens størrelse. For å beskrive orbitalene i detalj, trenger du minst to ekstra kvante tall.

Kvantum azimut, vinkel eller sekundær

Det er betegnet med brevet l, og takket være det, får orbitalen en bestemt form. Fra hovedkvantumnummeret n, Hvilke verdier tar dette andre nummeret? Siden det er det andre, er det definert av (n-1) opp til null. For eksempel, hvis n er lik 7, l det er da (7-1 = 6). Og dens verdiområde er: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Enda viktigere enn verdiene til l, er bokstavene (s, p, d, f, g, h, jeg ...) knyttet til dem. Disse bokstavene indikerer orbitalsens former: s, sfærisk; p, vekter eller bånd; d, kløverbladene; og så videre med de andre orbitaler, hvis design er for komplisert til å være forbundet med noen figur.

Hva er nytten av l til nå? Disse orbitaler med egne former og i samsvar med tilnærmingene til bølgefunksjonen tilsvarer underlagene til hovedenerginivået.

Herfra viser en 7-omløp at det er et sfærisk underlag på nivå 7, mens en 7p-bane peker mot en annen formet som en hantel men på samme energinivå. Imidlertid beskriver ingen av de to kvante tallene nøyaktig nøyaktig det "probabilistiske oppholdssted" for elektronen.

Magnetisk kvante nummer

Sfærene er ensartede i rommet, men mye roteres, men det samme gjelder ikke for "vekter" eller "kløverblad". Det er her magnetmagnetnummeret kommer inn i spill ml, som beskriver orbitalens romlige orientering på en tredimensjonal kartesisk akse.

Som bare forklart, ml Avhenger av sekundær kvante nummer. Derfor, for å bestemme sine tillatte verdier, må intervallet skrives (-l, 0, +l), og fullfør den en etter en, fra den ene enden til den andre.

For eksempel til 7p svarer p til l= 1, slik at deres ml er (-1 eller +1). Det er av denne grunn at det er tre p orbitaler (s_x, p_og og s_z).

En direkte måte å beregne totalt antall ml bruker formel 2l + 1. Så, hvis l= 2, 2 (2) + 1 = 5, og som l er lik 2 tilsvarer orbital d, er det derfor fem d orbitaler.

I tillegg er det en annen formel for å beregne totalt antall ml for et hovedkvantumnivå n (det vil si omgå l): n². om n er lik 7, så er antall totale orbitaler (uansett hvilke former) 49.

Kvantum av spin

Takket være Paul A. M. Diracs bidrag ble det siste av de fire kvante tallene oppnådd, som nå refererer spesifikt til et elektron og ikke til dets orbitale. I følge Pauli-ekskluderingsprinsippet kan to elektroner ikke ha de samme kvante tallene, og forskjellen mellom dem faller på rotasjonsmomentet, mer.

Hvilke verdier kan det ta? mer? De to elektronene deler samme orbitale, man må reise i en følelse av plass (+1/2) og den andre i motsatt retning (-1/2). Så det mer har verdier på (± 1/2).

Forutsigelsene som er gjort for antall atomorbitaler og definerer den elektroniske plasseringen av elektronen som en stående bølge, har blitt bekreftet eksperimentelt med spektroskopisk bevis.

Løste oppgaver

Øvelse 1

Hvilken form har 1s orbital av et hydrogenatom og hva er kvante tallene som beskriver sin enkelt elektron?

Først representerer s det sekundære kvante nummeret l, hvis form er sfærisk. Fordi s tilsvarer en verdi på l lik null (s-0, p-1, d-2, etc.), antall stater ml er: 2l + 1, 2 (0) + 1 = 1. Det vil si at det er 1 orbit tilsvarende underlaget l, og hvis verdi er 0 (-l, 0, +l, men l det er 0 fordi det er underlaget s).

Derfor har den en enkelt 1s bane med unik orientering i rommet. Hvorfor? Fordi det er en sfære.

Hva er spinnet på den elektronen? Ifølge Hunds regel må den være orientert som +1/2, fordi den er den første som opptar orbitalet. Dermed er de fire kvante tallene for elektronen 1s¹ (elektronisk konfigurasjon av hydrogen) er: (1, 0, 0, +1/2).

Øvelse 2

Hva er underlagene som forventes for nivå 5, så vel som antall orbitaler?

Løsning ved langsom vei, når n= 5, l= (n-1) = 4. Derfor har vi 4 underlag (0, 1, 2, 3, 4). Hvert underlag svarer til en annen verdi av l og har egne verdier av ml. Hvis antall orbitaler ble bestemt først, ville det da være tilstrekkelig å duplisere det for å oppnå antall elektroner.

De tilgjengelige underlagene er s, p, d, f og g; derfor, 5s, 5p, 5d, 5d og 5g. Og sine respektive orbitaler er gitt av intervallet (-l, 0, +l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

De første tre kvante tallene er nok til å fullføre definisjonen av orbitaler; og derfor er statene navngitt ml som sådan.

For å beregne antall orbitaler for nivå 5 (ikke atomtallene), ville det være tilstrekkelig å anvende formel 2l + 1 for hver rad av pyramiden:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Vær oppmerksom på at resultatene også kan oppnås ved å telle heltallene til pyramiden. Antall orbitaler er da summen av dem (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbitaler).

Rask måte

Ovennevnte beregning kan gjøres på en mye mer direkte måte. Det totale antall elektroner i et lag refererer til sin elektroniske kapasitet, og kan beregnes med formelen 2n².

Så, for øvelse 2 har du: 2 (5)²= 50 Derfor har lag 5 50 elektroner, og siden det kun kan være to elektroner per orbit, er det (50/2) 25 orbitaler.

Øvelse 3

Er eksistensen av en 2d eller 3f orbital sannsynlig? forklare.

Underlagene d og f har hovedkvantum nummer 2 og 3. For å vite om de er tilgjengelige, må det verifiseres dersom de nevnte verdiene faller innenfor intervallet (0, ..., n-1) for sekundær kvante nummer. gitt at n er 2 for 2d og 3 for 3f, dens intervaller for l er: (0,1) og (0, 1, 2).

Fra dem kan det ses at 2 ikke går inn (0, 1) eller 3 inn i (0, 1, 2). Derfor er 2d- og 3f-orbitalene ikke tillatt energisk, og ingen elektron kan passere gjennom området av det rommet de definerer av dem.

Dette betyr at elementene i den andre perioden i det periodiske tabellen ikke kan danne mer enn fire koblinger, mens de som tilhører perioden 3 på, kan gjøre det i det som kalles valenslagsekspansjonen.

Øvelse 4

Hvilken bane svarer til de følgende to kvante tallene: n = 3 og l = 1?

som n= 3, du er i lag 3, og l= 1 betegner orbitalen p. Derfor svarer orbitalen bare til 3p. Men det er tre p orbitaler, så du vil trenge det magnetiske kvante nummeret ml å skille blant dem tre et bestemt orbital.

Øvelse 5

Hva er forholdet mellom kvante tall, elektronisk konfigurasjon og periodisk tabell? forklare.

Fordi kvante tall beskriver energinivåene av elektroner, avslører de også den elektroniske naturen av atomer. Atomer er da ordnet i periodisk tabell i henhold til deres antall protoner (Z) og elektroner.

Gruppene i det periodiske bordet deler egenskapene ved å ha det samme antall valenselektroner, mens periodene reflekterer energinivået der elektronene er funnet. Og hvilket kvantnummer definerer energinivået? De viktigste, n. Som et resultat, n er lik den perioden okkupert av et atom av det kjemiske elementet.

Også fra kvantumene er det oppnådd orbitaler som etter at de er bestilt med Aufbau konstruksjonsregel, gir opphav til den elektroniske konfigurasjonen. Derfor finnes kvante tall i den elektroniske konfigurasjonen og omvendt.

For eksempel er den elektroniske konfigurasjonen 1s² det indikerer at det er to elektroner i et underlag s, av en enkelt omløp, og i lag 1. Denne konfigurasjonen tilsvarer heliumatomets, og dens to elektroner kan differensieres ved å bruke spinnets kvantumnummer; en vil ha verdien av +1/2 og den andre av -1/2.

Øvelse 6

Hva er kvante tallene for 2p-underlaget⁴ av oksygenatomet?

Det er fire elektroner (de 4 på p). De er alle på nivået n lik 2, okkuperer underlaget l lik 1 (orbitaler med veier). Der oppe deler elektronene de to første kvante tallene, men de er forskjellige i de andre to.

som l det er det samme 1, ml ta verdiene (-1, 0, +1). Derfor er det tre orbitaler. Tatt hensyn til Hunds regel for å fylle orbitaler, vil det være et par elektroner og to av dem uparbert (↑ ↓ ↑ ↑).

Den første elektronen (fra venstre til høyre på pilene) vil ha følgende kvante tall:

(2, 1, -1, +1/2)

De to andre gjenstår

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

Og for elektronen i siste 2p-bane, pilen til høyre til høyre

(2, 1, +1, +1/2)

Merk at de fire elektronene deler de to første kvante tallene. Bare den første og andre elektronen deler kvante nummeret ml (-1), siden de er parret i samme orbitale.

referanser

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kjemi. (8. utgave). CENGAGE Learning, s. 194-198.
2. Kvantum og elektronkonfigurasjoner. (s.f.) Tatt fra: chemed.chem.purdue.edu
3. Kjemi LibreTexts. (25. mars 2017). Kvantum. Hentet fra: chem.libretexts.org
4. Helmenstine M. A. Ph.D. (26. april 2018). Kvantumnummer: Definisjon. Hentet fra: thoughtco.com
5. Orbitals og Quantum Numbers Praksis Spørsmål. [PDF]. Tatt fra: utdallas.edu
6. ChemTeam. (N.d.). Quantum Number Problemer. Hentet fra: chemteam.info