Hva er de tre elementene av en vektor?

den elementer av en vektor de er adressen, avstanden og modulen. I matematikk, fysikk og konstruksjon er en vektor en geometrisk gjenstand som har en størrelse (eller lengde) og retning. Ifølge vektoralgebra kan vektorer legges til andre vektorer.

En vektor er det som er nødvendig for å bringe det punkt A til punkt B. Vektorene som spiller en viktig rolle i fysikk: hastigheten og akselerasjonen av et bevegelig objekt, og kreftene som virker på vektorer som kan beskrives ved.

Mange andre fysiske egenskaper kan betraktes som vektorer. Den matematiske representasjonen av en fysisk vektor avhenger av koordinatsystemet som brukes til å beskrive det.

Det finnes flere typer vektorer, inkludert vektorer kan finne raset, de kolineære vektorer, samtidige vektorer, posisjonsvektorer, gratis vektorer, parallelle vektorer og samme plan vektorer, blant andre.

Elementer av en vektor

Hovedsakelig har en vektor tre elementer: retningen, følelsen og modulen.

En vektor er en enhet som har størrelse og retning. Eksempler på vektorer inkluderer forskyvning, hastighet, akselerasjon og kraft.

For å beskrive en av disse vektorkvantumene, er det nødvendig å finne størrelsen og retningen.

For eksempel, dersom hastigheten på en gjenstand som er 25 meter per sekund, deretter beskrivelsen av objektets hastighet er ufullstendig, og gjenstanden kan være i bevegelse på 25 meter per sekund til syd, eller 25 meter per sekund til nord, eller 25 meter per sekund til sørøst.

For å kunne beskrive hastigheten på et objekt, må begge defineres: både størrelsen på 25 meter per sekund og retningen, som for eksempel sør.

For slike beskrivelser av vektormengder for å være nyttig, er det viktig for alle å bli enige om hvordan objektets retning er beskrevet..

De fleste er vant til ideen om at østretningen er på et kart hvis du ser til høyre. Men dette er en ren konvensjon som kartleggere har brukt i mange år, slik at alle kan bli enige.

Så hva er retningen til en vektormengde som ikke går nord eller øst hvis ikke et sted mellom nord og øst? For disse tilfellene er det viktig at det er noen konvensjon å beskrive retningen til vektoren.

Denne konvensjonen kalles CCW. Ved hjelp av denne konvensjonen kan vi beskrive retningen av en hvilken som helst vektor med hensyn til rotasjonsvinkelen til venstre.

Ved hjelp av denne konvensjonen, ville nord være på 90 °, fordi hvis en vektor peker mot øst må roteres 90 ° mot klokken for å nå nordspissen.

Dessuten vil retningen mot vest være plassert ved 180 °, siden en vektor som peker mot vest måtte roteres 180 ° til venstre for å peke mot vestpunktet.

Med andre ord vil retningen til en vektor bli representert av en linje som finnes i vektoren eller en hvilken som helst linje som er parallell med den.,

Det vil bli bestemt av vinkelen som dannes mellom vektoren og en hvilken som helst annen referanselinje. Så retningen av linjen som er i vektoren eller en linje parallelt med den er vektorenes retning.

forstand

Vektens betydning refererer til elementet som beskriver hvordan punkt A går til slutten B:

Retningen av en vektor er spesifisert ved to punkter på en linje parallell med vektoren, i motsetning til retningen av vektoren som er angitt ved forholdet mellom vektoren og en hvilken som helst referanselinje og / eller plan.

Både retning og følelse bestemmer retningen for en vektor. Orienteringen forteller hvilken vinkel vektoren er i, og forstanden sier hvor den peker på.

Vektor retning angir bare den vinkel som tar en vektor med sin horisontale akse, men dette kan skape tvetydighet som pilen kan peke i to motsatte retninger og med samme utføre den samme vinkel.

Forstanden klargjør denne tvetydigheten og indikerer hvor pilen peker eller hvor vektoren går.

På en eller annen måte forteller forstanden oss rekkefølgen for å lese vektoren. Angir hvor vektoren begynner og slutter.

Modulen eller amplituden til en vektor kan defineres som lengden på segmentet AB. Modulen kan representeres av en lengde som er proporsjonal med verdien av vektoren. Modulen til en vektor vil alltid være null, eller i andre tilfeller noe positivt tall.

I matematikk vil vektoren bli definert av sin euklidiske avstand (modul), retning og forstand.

Den euklidiske avstanden eller den euklidiske avstanden er den "vanlige" avstanden i en rett linje mellom to punkter som ligger i et euklidisk rom. Med denne avstanden blir det euklidiske rommet metrisk plass.

En euklidisk avstand mellom to punkter, for eksempel P og Q, er avstanden mellom linjesegmentet som forbinder dem:

Plasseringen av et punkt i et euklidisk rom n er en vektor. Dermed er P og Q vektorer, med utgangspunkt i romets opprinnelse og deres poeng som indikerer to punkter.

Den euklidiske normen, størrelsen eller euklidiske avstanden til en vektor måler lengden av vektoren.

referanser

1. Vektor retning. Hentet fra physicsclassroom.com.
2. Hva er følelsen av en vektor? Hentet fra physics.stackexchange.com.
3. Hva er forskjellen mellom retning, følelse og orientering? Hentet fra math.stackexchange.com.
4. Euklidisk avstand. Hentet fra wikipedia.org.