Dele:
Kirchhoffs første og andre lov (med eksempler)
den Kirchhoffs lover de er basert på energibesparelsesloven, og tillater å analysere variablene som er knyttet til elektriske kretser. Begge forskriftene forkynt den prøyssiske fysikeren Gustav Robert Kirchhoff i midten av 1845, og er for tiden brukes i elektrisk og elektronisk engineering, for å beregne strøm og spenning.
Den første lov fastslår at summen av strømmer som kommer inn en node i kretsen må være lik summen av alle strømmene som blir kastet ut fra noden. Den andre loven sier at summen av alle positive spenninger i et nett må være lik summen av negative spenninger (spenningen faller i motsatt retning).
Kirchhoffs lover, sammen med Ohms lov, er de viktigste verktøyene som teller for å analysere verdien av de elektriske parametrene til en krets.
Ved å analysere noder (første lov) eller masker (andre lov) er det mulig å finne verdiene av strøm og spenningsfall som kan oppstå ved ethvert punkt sammenstilling.
Ovennevnte er gyldig på grunn av grunnlaget for de to lovene: Lov om bevaring av energi og lov om bevaring av elektrisk ladning. Begge metodene er komplementære, og kan til og med brukes samtidig som gjensidige verifikasjonsmetoder for den samme elektriske krets.
For riktig bruk er det imidlertid viktig å se etter polariteten til kildene og de sammenkoblede elementene, samt for retningen av strømmenes strømning.
En feil i referansesystemet som brukes, kan helt endre ytelsen til beregningene og gi en feil oppløsning til den analyserte kretsen.
index
- 1 Kirchhoffs første lov
- 1.1 Eksempel
- 2 andre lov av kirchhoff
- 2.1 Lov om bevaring av last
- 2.2 Eksempel
- 3 referanser
Kirchhoffs første lov
Kirchhoffs første lov er basert på loven om bevaring av energi; mer spesifikt i balansen mellom strømmen gjennom en knute i kretsen.
Denne loven påføres på samme måte i kretser av direkte og vekselstrøm, alt basert på energibesparelsesloven, siden energi ikke er opprettet eller ødelagt, forvandler det bare.
Denne lov angir at summen av alle strømmene som går inn en node er lik i størrelse med summen av de strømmer som kastes ut fra den aktuelle noden.
Derfor kan den elektriske strømmen ikke vises fra ingenting, alt er basert på bevaring av energi. Strømmen som går inn i en node må fordeles mellom grenene til den noden. Kirchhoffs første lov kan uttrykkes matematisk på følgende måte:
Dvs summen av innkommende strømmer til en knute er lik summen av utgående strømmer.
Knutepunktet kan ikke produsere elektroner eller bevisst fjerne dem fra den elektriske kretsen; det vil si at den totale elektronstrømmen forblir konstant og fordeles gjennom noden.
Nå kan fordelingen av strømmene fra en knute variere avhengig av motstanden mot sirkulasjonen av strømmen som hver gren har.
Motstanden måles i ohm [Ω], og jo større motstanden mot strømmen er, jo lavere strømmen av strømmen strømmer gjennom den grenen.
Avhengig av egenskapene til kretsen, og hver av de elektriske komponentene som gjør den opp, vil strømmen ta forskjellige veier i sirkulasjonen.
Strømmen av elektroner vil finne mer eller mindre motstand i hver bane, og dette vil direkte påvirke antall elektroner som vil sirkulere gjennom hver gren.
Dermed kan størrelsen på den elektriske strømmen i hver gren variere, avhengig av den elektriske motstanden som er tilstede i hver gren.
eksempel
Nedenfor har vi en enkel elektrisk sammenstilling der du har følgende konfigurasjon:
Elementene som utgjør kretsen er:
- V: spenningskilde på 10 V (likestrøm).
- R1: 10 ohm motstand.
- R2: 20 ohm motstand.
Begge motstandene er parallelle, og strømmen settes inn i systemet av spenningskilden grener til motstandene R1 og R2 ved noden kalt N1.
Ved anvendelse av Kirchhoffs lov skal summen av alle innkommende strømmer i knutepunkt N1 være lik summen av utgående strømmer; På den måten har du følgende:
Det er tidligere kjent at, gitt konfigurasjonen av kretsen, vil spenningen i begge grener være den samme; det vil si spenningen fra kilden, siden det er to masker parallelt.
Følgelig kan vi beregne verdien av I1 og I2 ved å anvende Ohms lov, hvis matematiske uttrykk er som følger:
Deretter, for å beregne I1, må verdien av spenningen fra kilden divideres med verdien av motstanden til denne grenen. Dermed har vi følgende:
Analogt med forrige beregning, for å oppnå strømmen som strømmer gjennom den andre grenen, er spenningen til kilden delt av verdien av motstanden R2. På denne måten må du:
Så er summen av de tidligere funnet mengdene den totale strømmen som følger med kilden (IT).
I parallelle kretser er motstanden til ekvivalent krets gitt av følgende matematiske uttrykk:
Dermed er ekvivalent motstand av kretsen følgende:
Til slutt kan totalstrømmen bestemmes gjennom kvoten mellom spenningen til kilden og den ekvivalente totale motstanden til kretsen. slik:
Resultatet fra begge metodene sammenfaller, hvilket viser en praktisk bruk av Kirchhoffs første lov.
Kirchhoffs andre lov
Kirchhoffs andre lov indikerer at algebraisk summen av alle spenninger i en lukket sløyfe må være lik null. Kirchhoffs andre lov er uttrykt matematisk, oppsummert som følger:
Det faktum at det refererer til den algebraiske summen innebærer omsorg for polariteten til energikildene, samt tegn på spenningsfall på hver elektrisk komponent i kretsen.
Derfor må ved anvendelse av denne lov være meget forsiktig i strømretningen, og følgelig med tegn på spenningene inne i maske.
Denne loven er også basert på energibesparelsesloven, siden det er fastslått at hver maske er en lukket ledende bane, hvor det ikke oppstår potensial eller tap.
Følgelig må summen av alle spenningene rundt denne banen være null for å ære energibalansen i kretsen i sløyfen.
Lov for bevaring av lasten
Den KVL adlyder også loven om bevaring av ladning, og at når elektronene flyter gjennom en krets som passerer gjennom en eller flere komponenter.
Disse komponentene (motstander, induktorer, kondensatorer, etc.) får eller mister energi, avhengig av type element. Ovennevnte skyldes utviklingen av et arbeid på grunn av virkningen av mikroskopiske elektriske krefter.
Forekomsten av en potensiell nedgang skyldes utførelsen av et arbeid innen hver komponent som svar på energien som leveres av en kilde, enten i direkte eller vekselstrøm..
-Det hjelp av empirisk, ved experimentalmente- resultater, prinsippet for konservering av elektrisk ladning at en slik belastning ikke skapes eller ødelegges.
Når et system er gjenstand for interaksjon med elektromagnetiske felt, opprettholdes den tilhørende ladning i en maske eller lukket sløyfe i sin helhet.
Således, ved addering av samtlige spenninger i en lukket sløyfe, med tanke på spenningsgenereringskilden (hvis noen), og spenningen faller på hver komponent, må resultatet være null.
eksempel
Analogt med forrige eksempel har vi samme kretskonfigurasjon:
Elementene som utgjør kretsen er:
- V: spenningskilde på 10 V (likestrøm).
- R1: 10 ohm motstand.
- R2: 20 ohm motstand.
Denne gangen er de lukkede løkkene eller kretsmaskene vektlagt i diagrammet. Det handler om to komplementære bånd.
Den første sløyfen (nett 1) dannes av 10 V batteriet plassert på venstre side av enheten, som er parallelt med motstanden R1. På den annen side utgjør den andre sløyfen (masken 2) konfigurasjonen av de to motstandene (R1 og R2) parallelt.
I sammenligning med Kirchhoffs første lovs eksempel, antas det for denne analysen at det er en strøm for hver maske.
Samtidig antas strømningsretningen av strømmen styrt av polariteten til spenningskilden som referanse. Det er det som regnes som strømmen flyter fra kilens negative pol til den positive polen av dette.
For komponentene er analysen imidlertid motsatt. Dette innebærer at vi vil anta at strømmen går gjennom den positive polen av motstandene og går ut gjennom den negative polen av det samme.
Hvis hvert grid analyseres separat, vil det oppnås en sirkulasjonsstrøm og en ligning for hver av de lukkede kretsløpene i kretsen.
På den forutsetning at hver ligning er avledet fra et nett, hvor summen av spenningene er null, så det er mulig både ligninger lik å fjerne de ukjente. For det første nettverket antar analysen av Kirchhoffs andre lov følgende:
Subtraksjonen mellom Ia og Ib representerer den faktiske strømmen som strømmer gjennom grenen. Tegnet er negativt gitt retningen av dagens sirkulasjon. Så, når det gjelder det andre nettverket, følger følgende uttrykk:
Subtraksjonen mellom Ib og Ia representerer strømmen som strømmer gjennom nevnte gren, med tanke på endringen i retningen av sirkulasjon. Det er verdt å merke seg betydningen av algebraiske tegn i denne typen operasjoner.
Dermed når vi utligner begge uttrykkene - siden de to ligningene er lik null - har vi følgende:
Når en av de ukjente er ryddet, er det mulig å ta noen av maskekvotene og fjerne den gjenværende variabelen. Når man deretter erstatter verdien av Ib i ligningen 1, er det nødvendig at:
Når man vurderer resultatet som er oppnådd i analysen av Kirchhoffs andre lov, kan det ses at konklusjonen er den samme.
Fra prinsippet om at strømmen som sirkulerer gjennom den første grenen (I1), er lik subtraksjonen av Ia minus Ib, må vi:
Som det er mulig å sette pris på, er resultatet oppnådd ved gjennomføringen av Kirchhoffs to lover nøyaktig det samme. Begge prinsippene er ikke eksklusive; Tvert imot er de komplementære til hverandre.
referanser
- Kirchhoffs nåværende lov (s.f.). Hentet fra: electronics-tutorials.ws
- Kirchhoffs lover: Fysikkbegrepet (s.f.). Hentet fra: isaacphysics.org
- Kirchhoffs spenningslov (s.f.). Hentet fra: electronics-tutorials.ws.
- Kirchhoffs lov (2017). Hentet fra: electrontools.com
- Mc Allister, W. (s.f.). Kirchhoffs lover. Hentet fra: khanacademy.org
- Rouse, M. (2005) Kirchhoffs lover for strøm og spenning. Hentet fra: whatis.techtarget.com