Øyeblikk av torsjonsegenskaper og formler, løste øvelser



den vridningsmoment, dreiemoment eller moment av en kraft er kapasiteten til en kraft for å forårsake en sving. Etymologisk mottar det navnet på dreiemomentet som en avledning av det engelske ordet moment, fra latin Torquere (Vri).

Torsjonstidspunktet (med hensyn til et bestemt punkt) er den fysiske mengden som resulterer fra å produsere vektorproduktet mellom posisjonsvektorene av punktet der kraften påføres og den av kraften som utøves (i den angitte rekkefølge). Dette øyeblikket avhenger av tre hovedelementer.

Det første av disse elementene er størrelsen på den påførte kraften, den andre er avstanden mellom punktet der den påføres og punktet med hensyn til hvilket kroppen roterer (også kalt håndtak), og det tredje elementet er vinkelen påføring av kraften.

Jo større kraften er, desto større er svingen. Det samme gjelder håndtakets arm: jo større avstanden mellom punktet der kraften påføres og punktet i forhold til den som produserer svingen, desto større er dette.

Logisk er dreiemomentet av spesiell interesse for bygg og industri, så vel som til stede i utallige anvendelser for hjemmet, for eksempel når en mutter strammes med en skiftenøkkel.

index

  • 1 formler
    • 1.1 enheter
  • 2 egenskaper
  • 3 Resulterende moment moment
  • 4 applikasjoner
  • 5 Oppgaver løst
    • 5.1 Øvelse 1
    • 5.2 Øvelse 2
  • 6 Referanser

formler

Det matematiske uttrykket for momentet av torsjon av en kraft med hensyn til et punkt O er gitt av: M = rx F

I dette uttrykket er r vektoren som forbinder punktet O med punktet P for anvendelse av kraft, og F er vektoren av den påførte kraften.

Måleenhetene for øyeblikket er N ∙ m, som selv om dimensjonelt tilsvarer juli (J), har en annen betydning og bør ikke forveksles.

Derfor tar momentmodulen verdien gitt av følgende uttrykk:

M = r ∙ F ∙ sin α

I nevnte uttrykk er a vinkelen mellom vektoren av kraften og vektoren r eller armen. Det antas at dreiemomentet er positivt dersom kroppen roterer mot urviseren; Tvert imot er det negativt når det vender med urviseren.

enheter

Som allerede nevnt ovenfor, oppnår måleenheten for dreiemomentet fra produktet av en enhet av kraft per en avstandsenhet. Spesielt, i det internasjonale system av enheter, er newton-meteren hvis symbol er N • m brukt..

På et dimensjonalt nivå kan Newton meter virke lik juli; Imidlertid bør jul ikke brukes til å uttrykke øyeblikk. Juli er en enhet for å måle arbeider eller energier som fra et konseptuelt synspunkt er svært forskjellige fra torsjonsmomentene.

På samme måte har torsjonsmomentet en vektor karakter, som både er skalarbeid og energi.

funksjoner

Fra det som er sett, følger det at momentet av torsjon av en kraft med hensyn til et punkt representerer kapasiteten til en kraft eller et sett av krefter for å modifisere rotasjonen av legemet rundt en akse som passerer gjennom punktet.

Derfor genererer torsjonsmomentet en vinkelakselerasjon på kroppen og er en størrelsesorden av vektorkarakter (av det som er definert fra en modul, en adresse og en følelse) som er tilstede i mekanismene som er blitt sendt inn å vride eller bøye seg.

Momentet vil være null hvis kraftvektoren og vektoren r har samme retning, da i så fall vil verdien av sin a være null.

Resultatet moment moment

Gitt en bestemt kropp som en serie krefter virker på, hvis de påførte krefter virker på samme plan, dreier det dreiemomentet som følge av anvendelsen av alle disse kreftene; er summen av torsjonsmomentene som kommer fra hver kraft. Derfor er det sant at:

MT = Σ M = M1 + M2 + M3 +...

Selvfølgelig er det nødvendig å ta hensyn til kriteriet for tegn på torsjonsmomentene, som forklart ovenfor.

søknader

Momentet er tilstede i slike hverdagsapplikasjoner som å stramme en mutter med en skiftenøkkel, eller åpne eller lukke et trykk eller en dør.

Imidlertid går applikasjonene mye lenger; dreiemomentet er også funnet i maskinens akser eller i resultatet av den innsats som bjelkene blir utsatt for. Derfor er applikasjoner innen industri og mekanikk mange og varierte.

Løste oppgaver

Nedenfor er et par øvelser for å lette forståelsen av det tidligere forklarte.

Øvelse 1

Gitt følgende figur hvor avstandene mellom punkt O og punktene A og B er henholdsvis 10 cm og 20 cm:

a) Beregn verdien av modulen av dreiemoment med hensyn til punkt O dersom en kraft på 20 N påføres på punkt A.

b) Beregn hva som må være verdien av kraften påført i B for å oppnå det samme dreiemomentet som ble oppnådd i forrige seksjon.

oppløsning

Først av alt er det praktisk å sende dataene til enheter i det internasjonale systemet.

rEn = 0,1 m

rB = 0,2 m

a) For å beregne dreiemomentmodulen bruker vi følgende formel:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) For å bestemme ønsket kraft, fortsett på en lignende måte:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

Clearing F du får det:

F = 10 N

Øvelse 2

En kvinne gjør en kraft på 20 N på enden av en skiftenøkkel 30 cm lang. Hvis vinkelen av kraften med håndtaket på nøkkelen er 30 °, hva er dreiemomentet til mutteren?

oppløsning

Følgende formel brukes og følgende opereres:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ m

referanser

  1. Moment of strength. (N.d.). På Wikipedia. Hentet 14. mai 2018, fra es.wikipedia.org.
  2. Dreiemoment. (N.d.). På Wikipedia. Hentet 14. mai 2018, fra en.wikipedia.org.
  3. Serway, R. A. og Jewett, Jr. J.W. (2003). Fysikk for forskere og ingeniører. 6. Ed. Brooks Cole.
  4. Marion, Jerry B. (1996). Klassisk dynamikk av partikler og systemer. Barcelona: Ed. Reverté.
  5. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). En introduksjon til mekanikk. McGraw-Hill.