Dele:
5 divisjoner av to bestemte figurer
Å utføre tosifrede divisjoner Det er nødvendig å vite hvordan man skal dele mellom tall på en enkelt figur. Divisjoner er den fjerde matematiske operasjonen som undervises til barn i grunnskolen.
Undervisningen starter med ensifrede divisjoner - det vil si med enkeltsifrede tall - og går videre til divisjoner mellom tall med flere sifre.
Divisjonen består av et utbytte og en divisor, slik at utbyttet er større enn eller lik divisoren.
Tanken er å få et naturlig nummer kalt kvotient. Ved multiplikasjon av kvotienten av divisoren, må resultatet være lik utbyttet. I så fall er resultatet av divisjonen kvoten.
Divisjon av en figur
La D være utbyttet og d divisoren, slik at D≥d og d er et enkeltsifret tall.
Divisjonsprosessen består av:
- - Velg tall fra D, fra venstre til høyre, til disse tallene danner et tall som er større enn eller lik.
- - Finn et naturlig tall (fra 1 til 9), slik at det multipliseres med d er resultatet mindre enn eller lik tallet som ble dannet i forrige trinn.
- - Trekk nummeret som ble funnet i trinn 1 minus resultatet av å multiplisere tallet som ble funnet i trinn 2 med d.
- - Hvis resultatet er større enn eller lik d, må tallet som er valgt i trinn 2, endres til et høyere tall, til et nummer som er mindre enn det som d er oppnådd..
- - Hvis ikke alle sifrene i D ble valgt i trinn 1, ta deretter det første sifferet fra venstre til høyre som ikke ble valgt, delta i resultatet som ble oppnådd i forrige trinn og gjenta trinn 2, 3 og 4.
Denne prosessen utføres til tallene i tallet D er ferdige. Resultatet av divisjonen blir nummeret som dannes i trinn 2.
Eksempler på ensifrede divisjoner
For å illustrere trinnene beskrevet ovenfor, fortsetter vi å dele 32 mellom 2.
- Fra nummer 32 er kun 3 tatt, siden 3 ≥ 2.
- Velg 1, siden 2 * 1 = 2 ≤ 3. Merk at 2 * 2 = 4 ≥ 3.
- Trekk 3 - 2 = 1. Merk at 1 ≤ 2, som indikerer at divisjonen er godt utført hittil.
- Sifret 2 av 32 er valgt. Ved å bli med det med resultatet av forrige trinn, dannes nummer 12.
Nå er det som om divisjonen starter igjen: vi fortsetter å dele 12 mellom 2.
- Begge tallene er valgt, det vil si 12 er valgt.
- Velg 6, siden 2 * 6 = 12 ≤ 12.
- Subtraherer 12-12 resultater i 0, som er mindre enn 2.
Som tallene på 32 er ferdig, konkluderes det med at resultatet av divisjonen mellom 32 og 2 er tallet dannet av tallene 1 og 6 i den rekkefølgen, det vil si nummer 16.
Som konklusjon, 32 ÷ 2 = 16.
Tosifrede divisjoner
De tosifrede divisjonene utføres på samme måte som ensifrede divisjoner. Ved hjelp av de følgende eksempler er metoden illustrert.
eksempler
Første divisjon
Det vil bli delt 36 blant 12.
- Begge tallene på 36 er valgt, siden 36 ≥ 12.
- Finn et tall som, når multiplisert med 12, nærmer seg 36. En liten liste kan gjøres: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Når du valgte 4, overskred resultatet 36, derfor er 3 valgt.
- Ved å trekke 36-12 * 3 får du 0.
- Alle tallene i utbyttet er allerede brukt.
Resultatet av divisjonen 36 ÷ 12 er 3.
Andre divisjon
Del 96 ved 24.
- Begge tallene på 96 må velges.
- Etter å ha undersøkt kan du se at 4 må velges, siden 4 * 24 = 96 og 5 * 24 = 120.
- Ved å trekke 96-96 får du 0.
- Alle tallene på 96 er allerede brukt.
Resultatet av 96 ÷ 24 er 4.
Tredje dagivision
Del 120 med 10.
- De to første tallene på 120 er valgt; det vil si 12, siden 12 ≥ 10.
- Du må ta 1, siden 10 * 1 = 10 og 10 * 2 = 20.
- Ved å trekke 12-10 * 1 får du 2.
- Nå er det forrige resultatet sammen med den tredje figuren på 120, det vil si 2 med 0. Derfor blir nummeret 20 dannet.
- Velg et tall som multipliseres med 10 tilnærminger 20. Dette tallet må være 2.
- Ved å trekke 20-10 * 2 får du 0.
- Alle tallene på 120 er allerede brukt.
Til slutt, 120 ÷ 10 = 12.
Fjerde dagenivision
Del 465 med 15.
- 46 er valgt.
- Etter å ha gjort listen kan det konkluderes med at 3 må velges, siden 3 * 15 = 45.
- Trekk 46-45 og få 1.
- Ved å bli med 1 til 5 (tredje tall på 465) får du 45.
- Velg 1, siden 1 * 45 = 45.
- Trekk 45-45 og få 0.
- Alle tallene på 465 er allerede brukt.
Derfor er 465 ÷ 15 = 31.
Femte divisjon
Del 828 med 36.
- Velg 82 (bare de to første sifrene).
- Ta 2, siden 36 * 2 = 72 og 36 * 3 = 108.
- Trekk 82 minus 2 * 36 = 72 og få 10.
- Ved å bli 10 med 8 (tredje figur på 828) blir nummer 108 dannet.
- Takket være trinn to kan du vite at 36 * 3 = 108, derfor er 3 valgt.
- Ved å trekke 108 minus 108 får du 0.
- Alle tallene på 828 er allerede brukt.
Til slutt konkluderes det med at 828 ÷ 36 = 23.
observasjon
I de foregående divisjonene resulterte den endelige subtraksjonen alltid i 0, men dette er ikke alltid tilfelle. Dette skjedde fordi oppdelingene var eksakte.
Når delingen ikke er nøyaktig, vises desimaltall, som må læres i detalj.
Hvis utbyttet har mer enn 3 sifre, er delingsprosessen den samme.
referanser
- Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduksjon til tallteori. San José: EUNED.
- Eisenbud, D. (2013). Commutative Algebra: med en visning mot algebraisk geometri (illustrert utgave). Springer Science & Business Media.
- Johnston, W., og McAllister, A. (2009). En overgang til avansert matematikk: en undersøkelseskurs. Oxford University Press.
- Penner, R. C. (1999). Diskret matematikk: Bevissteknikker og matematiske strukturer (illustrert, utskrift ed). World Scientific.
- Sigler, L. E. (1981). algebra. Reverte.
- Zaragoza, A. C. (2009). Teorien om tall. Visjonsbøker.