Hva er divisors of 30?



Du kan raskt vite hva er deltakerne på 30, så vel som noe annet tall (ikke-null), men den grunnleggende ideen er å lære hvordan delere av et tall beregnes på en generell måte.

Forsiktighet bør tas når du snakker splittere, fordi det kan etableres raskt, slik at alle divisorene 30 er 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 og 30, men hva med de negative av disse tallene ? Er de divisors eller ikke??

For å svare på det forrige spørsmålet er det nødvendig å forstå et veldig viktig begrep i matematikkens verden: divisjonalgoritmen.

Algoritmen til divisjonen

Divisjonen algoritme (eller euklidske divisjon) lyder som følger: gitt par av tall "n" og "B", hvor "b" er forskjellig fra null (b ≠ 0), er hele tall unike "q" og "r", slik at n = bq + r, hvor 0 ≤ r < |b|.

Tallet "n" kalles et utbytte, en "b" kalles en divisor, en "q" kalles en kvotient, og "r" kalles resten eller resten. Når resten "r" er lik 0, er det sagt at "b" deler "n", og dette betegnes av "b | n".

Divisjonalgoritmen er ikke begrenset til positive verdier. Derfor kan et negativt tall være en divisor av et annet nummer.

Hvorfor 7.5 er ikke en divisor på 30?

Ved hjelp av divisjonalgoritmen kan det ses at 30 = 7,5 × 4 + 0. Resten er lik null, men det kan ikke sies at 7,5 deler til 30 fordi, når vi snakker om dividere, snakker vi bare om hele tall.

Dividers of 30

Som du kan se på bildet, for å finne divisors of 30 må du først finne sine primære faktorer.

Så, 30 = 2x3x5. Fra dette konkluderes det med at 2, 3 og 5 er divisors på 30. Men så er produktene av disse hovedfaktorene.

Slik at 2 x 3 = 6, 2 x 5 = 10, 3 x 5 = 15 og 2x3x5 = 30 er divisorene 30. 1 er også en divisor 30 (selv om det i virkeligheten er det en divisor av et hvilket som helst tall).

Det kan konkluderes med at 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 og 30 er skillevegger 30 (alle er delingen algoritme), men huske at den negative er også splittere.

Derfor er alle divisorer på 30: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 og 30.

Det som har blitt lært over, kan brukes med et helt tall.

For eksempel, hvis du vil beregne divisors på 92, fortsetter du som før. Den dekomponerer som et produkt av primtal.

Del 92 med 2 og få 46; nå 46 er delt med 2 igjen og du får 23.

Dette siste resultatet er et primaltall, så det vil ikke ha flere divisorer i tillegg til 1 og samme 23.

Vi kan da skrive 92 = 2x2x23. Fortsetter som før, konkluderes det med at 1,2,4,46 og 92 er divisors på 92.

Til slutt inkluderer vi negativene til disse tallene til forrige liste, slik at listen over alle divisorene på 92 er -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.

referanser

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduksjon til tallteori. San José: EUNED.
  2. Bustillo, A. F. (1866). Elementer av matematikk. Imp. Av Santiago Aguado.
  3. Guevara, M. H. (s.f.). Teorien om tallene. San José: EUNED.
  4. J., A. C., & A., L. T. (1995). Slik utvikler du matematisk logisk begrunnelse. Santiago de Chile: University Press.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Guide Think II. Terskelutgaver.
  6. Jimenez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Alvarez, M., Villafania, P., Nesta, B. (2006). Matematikk 1 Aritmetisk og pre-algebra. Terskelutgaver.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskret matematikk. Pearson Education.