Hvor mange kanter har en sekskantet prisme?

Å vite hvor mange kanter har et sekskantet prisme Betydningen av "kanten", "prisma" og "sekskantet" må være kjent. De to første konseptene er generelle definisjoner, og det tredje konseptet har å gjøre med formen på den geometriske figuren.

Når man snakker om sekskantet er det nevnt en sekskant (polygon). Prefikset "hexa" indikerer at polygonen har seks sider.

En kant er en kant av et objekt. Geometrisk er det en linje som forbinder to sammenhengende hjørner av en geometrisk figur.

Et prisme er en geometrisk figur begrenset av to baser som er parallelle og like polygoner og deres sideflater er parallellogrammer.

I det følgende bildet kan det ses at sidevinklene til en sekskantet prisma kan være rektangler, men de kan også være parallellogrammer.

I henhold til type parallellogrammer kan premiene klassifiseres i to typer: rett og skrå.

Hvordan telle kantene på et sekskantet prisme?

Antallet kanter som en sekskantet prisme vil ha, vil ikke forandre seg hvis det er et rett eller skrå prisme. Antallet av kanter er heller ikke avhengig av lengden på sidene.

Å telle kantene på et sekskantet prisme kan gjøres på flere måter. Her er to måter:

1 - Dekomprimere prismaet

En måte å telle kantene på er å dekomponere sekskantet prisma i sine to baser og dets sider. På denne måten får du to sekskanter og et parallellogram med fem indre linjer.

Hver sekskant har seks kanter, derfor har prisma mer enn 12 kanter.

Ved første øyekast antas det at parallellogrammet inneholder ni kanter (syv vertikale og to horisontale). Men det er praktisk å slutte å analysere denne saken.

Når parallellogrammet er bøyd for å danne prisma, kan det sees at den første linjen til venstre vil bli med den siste linjen til høyre, hvor begge linjene representerer en enkelt kant.

Men hva med de to horisontale linjene?

Når alle brikkene settes sammen igjen, blir de horisontale linjene forbundet, hver med de seks kanter av hver sekskant. Av denne grunn vil det være en feil å telle dem separat.

Så parallellogrammet inneholder seks kanter av prismet, sammen med 12 kanter regnet i begynnelsen, noe som gir en total på 18 kanter.

2.- Projiserer hver kant

En annen måte, mange enklere å telle kantene, bruker det faktum at basene av sekskantede prismer er sekskanter, da har hver base seks kanter.

På den annen side, fra hvert toppunkt av en sekskant, projiseres en enkelt kant til det tilsvarende toppunktet til den andre sekskanten; det vil si at det er seks kanter som går med i en base med den andre.

Ved å legge til alle kanter får du totalt 18 kanter.

konklusjon

Det kan vises at antall kanter av et prisme er lik tre ganger antall kantene som polygonen som danner det har.

Derfor vil et pentagonal prisme ha 3 * 5 = 15 kanter, et heptagonal prisme vil ha 3 * 7 = 21 kanter og kan derfor påføres ethvert prisme.

referanser

1. Billstein, R., Libeskind, S., og Lott, J. W. (2013). Matematikk: en problemløsende tilnærming til grunnlærerutdanning. López Mateos Editores.
2. Fregoso, R. S., & Carrera, S.A. (2005). Matematikk 3. Editorial Progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Matematikk 6. Editorial Progreso.
4. Gutiérrez, C.T., & Cisneros, M.P. (2005). 3. matematikk kurs. Editorial Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symmetri, form og rom: En introduksjon til matematikk gjennom geometri (illustrert, utskrift ed). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Blendende Math Line Designs (Illustrert utgave). Scholastic Inc.
7. R., M.P. (2005). Jeg tegner 6º. Editorial Progreso.