Hvor mange kanter har et pentagonalt prisme?

For å kunne telle hvor mange kanter har et pentagonalt prisme?, må forstå konseptene "kant" (kant av en gjenstand), "prisma" (geometrisk figur) og "femkantet" (i forhold til formen på en geometrisk figur).

Når man snakker om femkantet, er det første å tenke at prefikset "penta" indikerer at figuren må ha fem sider. Derfor må figuren ha en form som ligner på en femkant.

En "kant" er en kant av en gjenstand. Geometrisk er det en linje som forbinder to sammenhengende hjørner av en geometrisk figur.

Et "prisme" er en geometrisk figur begrenset av to baser, som er like og parallelle polygoner, og hvis sideflater er parallellogrammer.

På bildet som er vist i begynnelsen er sideflatene til den femkantede prisma rektangler. Dette er bare et spesielt tilfelle, fordi definisjonen indikerer at sidevinklene er parallellogrammer.

Dette gjør det mulig å klassifisere prismer i "rett" og "skrå".

For å vite hvor mange kanter et pentagonal prisme har, er typen prisma som en arbeider ikke noe å si. Være rett eller skrå, vil antall kantene ikke endres.

Måter å telle kantene på et femkantet prisme

1- Første skjema

Siden basene av de femkantede prismer er pentagoner, så har hver base fem kanter.

På den annen side projiseres fra hver toppkant av en femkant en kant til den tilsvarende toppunktet til den andre femkantet; det vil si at det er fem kanter som går med i en base med den andre.

Ved å legge til alle kanter får vi totalt 15 kanter.

2- andre skjema

En annen måte å telle kantene på er å dekomponere pentagonalprismen i sine to baser og dets sider. Dette vil skaffe to pentagoner og et parallellogram med fire innvendige linjer.

Hver femkant har fem kanter. På den annen side kan man ved første øyekast gjøre feilen ved å si at parallellogrammet inneholder åtte kanter (seks vertikaler og to horisontaler). Men denne begrunnelsen bør analyseres bedre.

Hvis alle vertikale linjer teller, er det bemerkelsesverdig at den første linjen til venstre kommer til å bli med den siste linjen til høyre, hvor begge linjene representerer en enkelt kant. Men hva med de to horisontale linjene?

Når alle brikkene settes sammen igjen, blir de horisontale linjene sammenføyt, hver med de fem kanter av hver femkant. Av denne grunn vil det være en feil å telle dem separat.

Så parallellogrammet inneholder fem kanter av prismaet, som sammen med de 10 kanter som regnes i begynnelsen, gir totalt 15 kanter.

Andre typer prismer

Triangulært prisme

Dette er prismer hvor basene er trekanter, og antall kanter er 9.

Basene til disse prismer er firkantede og antall kanter er 12.

Basene er sekskanter og antall kanter er 18.

Som det kan ses i de andre typer prismer, kan antall kanter utledes ved hjelp av en matematisk formel: det ville være lik 3 multiplikert med antall sider som har en av basene.

Som det ble sagt før, kan et prisme være rett eller skråt, men i tillegg er det vanlige og uregelmessige prismer, og konvekse og konkave prismer.

referanser

1. Billstein, R., Libeskind, S., og Lott, J. W. (2013). Matematikk: en problemløsende tilnærming til grunnlærerutdanning. López Mateos Editores.
2. Fregoso, R. S., & Carrera, S.A. (2005). Matematikk 3. Editorial Progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Matematikk 6. Editorial Progreso.
4. Gutiérrez, C.T., & Cisneros, M.P. (2005). 3. matematikk kurs. Editorial Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symmetri, form og rom: En introduksjon til matematikk gjennom geometri (illustrert, utskrift ed). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Blendende Math Line Designs (Illustrert utgave). Scholastic Inc.
7. R., M.P. (2005). Jeg tegner 6º. Editorial Progreso.