Historie av Trigonometri Hovedegenskaper

den Historie av trigonometri kan gå tilbake til det andre årtusen a. C., i studiet av egyptisk matematikk og i matematikken i Babylon.

Den systematiske studien av trigonometriske funksjoner begynte i hellenistisk matematikk, og nådde India som en del av hellenistisk astronomi.

I middelalderen fortsatte studiet av trigonometri i islamsk matematikk; Siden da ble det tilpasset som et eget tema i Latin-vest, som begynte i renessansen.

Utviklingen av moderne trigonometri endret under den vestlige opplysningstiden, som begynner med syttende århundre matematikere (Isaac Newton og James Stirling) og nå sin moderne form med Leonhard Euler (1748).

Trigonometri er en gren av geometri, men den adskiller seg fra den syntetiske geometrien til Euclid og de gamle greker i å være beregningsfulle i naturen.

Alle trigonometriske beregninger krever måling av vinkler og beregning av noen trigonometrisk funksjon.

Den viktigste anvendelsen av trigonometri i tidligere kulturer var i astronomi.

Trigonometri gjennom historien

Tidlig trigonometri i Egypt og Babylon

De gamle egypterne og babylonierne hadde kunnskap om teoremer i radiene til sidene av lignende trekanter i mange århundrer.

Men siden pre-hellenske samfunn ikke hadde begrepet å måle en vinkel, var de begrenset til studiet av sidene av trekanten.

Astronomene i Babylon hadde detaljerte oversikter over stjernens stigning og innstilling, planets bevegelse og solens og månens formørkelser; alt dette krevde en kjennskap til vinkelavstandene målt i den himmelske sfæren.

I Babylon, en gang før 300 a. C., målinger av grader ble brukt for vinklene. Babylonierne var de første som ga koordinater for stjernene, ved hjelp av ecliptikken som deres sirkulære base i den himmelske sfæren.

Sun reiste gjennom ekliptikken, planetene reise rundt den eklektiske ble konstellasjoner av dyrekretsen gruppert rundt nord ekliptikken og stjernen lå ved 90 ° av ekliptikken.

Babylonerne median lengdegrad i grader, mot klokken fra Vernal punktet sett fra nordpolen, og målt i breddegrad nord eller sør for ekliptikken.

På den annen side brukte egypterne en primitiv form for trigonometri for å bygge pyramidene i andre andre årtusen f.Kr. C. Det er enda papyri som inneholder problemer knyttet til trigonometri.

Matematikk i Hellas

De gamle greske og hellenistiske matematikere benyttet seg av sub-tiden. Gitt en sirkel og en buet i sirkelen, er støtten linjen som undertrykker buen.

En rekke trigonometriske identiteter og teoremer som er kjent i dag, var også kjent av hellenistiske matematikere i deres ekvivalente av subtensible.

Selv om det er ingen strenge trigonometriske verk av Euclid og Archimedes, det er teoremer presentert i en geometrisk måte som tilsvarer formler eller spesifikke lover trigonometri.

Selv om det ikke er kjent nøyaktig når systematisk bruk av 360 ° -kretsen kom til matematikk, er det kjent å ha skjedd etter 260 f.Kr. C. Det antas at dette kan ha blitt inspirert av astronomi i Babylon.

I løpet av denne tiden, ble flere teoremer etablert, blant annet si at summen av vinklene i en sfærisk trekant er større enn 180 °, og teoremet ptolemy.

- Hipparkus av Nicaea (190-120 f.Kr.)

Han var først og fremst en astronom og er kjent som "trigonometriens far". Selv om astronomi var et felt som grekerne, egypterne og babylonerne visste nok, er det han som er kreditert med å samle inn den første trigonometriske tabellen.

Noen av utviklingen inkluderer beregning av månemåneden, estimert størrelsen avstand fra solen og månen, varianter i modeller av planetenes bevegelser, en katalog over 850 stjerner, og oppdagelsen av vårjevndøgn som et mål på presisjon bevegelses.

Matematikk i India

Noen av de viktigste utviklingene av trigonometri fant sted i India. Innflytelsesrike verk fra det fjerde og femte århundre, kjent som Siddhantas, definerte brystet som det moderne forholdet mellom en halv vinkel og en halv underspenning; de definerte også cosinus og verset.

Sammen med Aryabhatiya inneholder de de eldste overlevende tabellene av brystets og versenets verdier i intervaller på 0 til 90 °.

Bhaskara II, i tolvte århundre, utviklet sfærisk trigonometri og oppdaget mange trigonometriske resultater. Madhava analyserte mange trigonometriske funksjoner.

Islamsk matematikk

Indiens verk ble utvidet i middelalderens islamske verden av matematikere av persisk og arabisk nedstigning; de opplyste et stort antall teoremer som frigjort trigonometri fra fullstendig firsidig avhengighet.

Det sies at etter at utviklingen av islamske matematikk, "ekte trigonometri dukket opp, i den forstand at bare etter hensikten med studien ble de sfæriske plane eller trekantsidene og vinkler".

I begynnelsen av det 9. århundre ble de første nøyaktige sinus- og cosinusbordene produsert, og det første tangentbordet ble produsert. Ved det tiende århundre brukte muslimske matematikere de seks trigonometriske funksjonene. Trianguleringsmetoden ble utviklet av disse matematikere.

I det trettende århundre var Nasīr al-Dīn al-Tūsī den første til å behandle trigonometri som en matematisk disiplin uavhengig av astronomi.

Matematikk i Kina

I Kina ble Aryabhatiya brystplaten oversatt til kinesiske matematiske bøker i 718 e.Kr. C.

Kina trigonometri begynte å avansere i perioden mellom 960 og 1279, da den kinesiske matematikere understreket behovet for sfærisk trigonometri i vitenskap og astronomiske beregninger kalendere.

Til tross for det som er oppnådd i det kinesiske matematiske trigonometri og Guo Shen sikkert som i det trettende århundre, ble en annen betydelig arbeid om emnet ikke publisert før 1607.

Matematikk i Europa

I 1342 ble sinesloven bevist for flate trekanter. Et forenklet trigonometrisk bord ble brukt av sjømenn i det 14. og 15. århundre for å beregne navigasjonskurs.

Regiomontanus var den første europeiske matematiker for å behandle trigonometri som en tydelig matematisk disiplin, i 1464. Rheticus var den første europeer til å definere trigonometriske funksjoner i form av trekanter i stedet for sirkler, med tabeller for alle seks trigonometriske funksjoner.

I løpet av det syttende århundre utviklet Newton og Stirling Newton-Stirling generell interpolasjonsformel for trigonometriske funksjoner.

I det attende århundre, Euler var først og fremst ansvarlig for å etablere den analytiske behandling av trigonometriske funksjoner i Europa, utlede sin uendelige rekker og presentere Eulers formel. Euler brukte forkortelser som brukes i dag som synd, cos og tang, blant andre.

referanser

1. Historie av trigonometri. Hentet fra wikipedia.org
2. Historie av trigonometri disposisjon. Hentet fra mathcs.clarku.edu
3. Historien om trigonometri (2011). Hentet fra nrich.maths.org
4. Trigonometri / En kort historie med trigonometri. Hentet fra en.wikibooks.org