Sandwich Law Forklaring og øvelser



den sandwich lov eller av tortillaen er en metode som gjør det mulig å operere med fraksjoner; Spesielt tillater det å dele brøker. Med andre ord kan divisjoner av rasjonelle tall gjøres gjennom denne loven. Loven i smørbrød er et nyttig og enkelt verktøy for å huske.

I denne artikkelen vil vi bare vurdere saken om deling av rasjonelle tall som ikke er begge heltall. Disse rasjonelle tallene er også kjent som brøkdel eller brutt nummer.

forklaring

Anta at du må dele to brøkdeler a / b ÷ c / d. Sandwichloven består i å uttrykke denne divisjonen på følgende måte:

Denne loven sier at resultatet er oppnådd ved å multiplisere tallet som er plassert i den øvre enden (i dette tilfellet tallet "a") ved tallet til den nedre enden (i dette tilfelle "d") og dividere denne multiplikasjonen med produktet av midt tall (i dette tilfellet "b" og "c"). Dermed er forrige deling lik en × d / b × c.

Det kan observeres i form av å uttrykke den forrige divisjonen at mellomlinjen er lengre enn for brøkdelene. Det er også verdsatt at det ligner på en sandwich, siden dekslene er de brøkdelene du vil dele.

Denne divisjonsteknikken er også kjent som den dobbelte C, siden en stor "C" kan brukes til å identifisere produktet av ekstreme tall og en mindre "C" for å identifisere produktet av de midterste tallene:

illustrasjon

Fraksjonelle eller rasjonelle tall er tall for skjemaet m / n, hvor "m" og "n" er heltall. Den multiplikative invers av et rasjonelt tall m / n består av et annet rasjonelt tall som, når det multipliseres med m / n, resulterer i nummer ett (1).

Denne multiplikative inverse er betegnet av (m / n)-1 og er lik n / m, siden m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Ved notering har vi også (m / n)-1= 1 / (m / n).

Matematisk begrunnelse av sandwichens lov, samt andre eksisterende teknikker for å dele brøker, ligger i det faktum at ved å dele to rasjonelle tall a / b og c / d, er det i bakgrunnen som gjøres multiplikasjon av a / b ved multiplikativ invers av c / d. Dette er:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)-1= a / b × d / c = a × d / b × c, som tidligere erholdt.

For ikke å jobbe mer, noe som bør tas i betraktning før du bruker loven om sandwich er at begge fraksjoner er så forenklet som mulig, så det er tilfeller der det ikke er nødvendig å bruke loven.

For eksempel, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Smørrettens lov kunne ha blitt brukt, oppnå det samme resultatet etter forenkling, men divisjonen kan også gjøres direkte siden tellerne er delbare mellom nevnerne.

En annen viktig ting å vurdere er at denne loven også kan brukes når det er nødvendig å dele et brøknummer med et helt tall. I dette tilfellet må du legge en 1 under hele nummeret, og fortsett å bruke loven til sandwich som tidligere. Dette er fordi alle hele tallet k tilfredsstiller at k = k / 1.

trening

Nedenfor finner du en rekke divisjoner hvor sandwichens lov er brukt:

  • 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
  • 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

I dette tilfellet ble fraksjoner 2/4 og 6/10 forenklet, dividert med 2 opp og ned. Dette er en klassisk metode for å forenkle fraksjoner som består i å finne felles divisor av telleren og nevneren (hvis noen) og del både mellom den felles divisor inntil en ureduserbar brøk (hvor ingen felles divisor).

  • (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z2= (xy + y) z2/ z (x + 1) = (x + 1) yz2/ z (x + 1) = yz.

referanser

  1. Almaguer, G. (2002). Matematikk 1. Editorial Limusa.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Grunnleggende matematikk, støtteelementer. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Bails, B. (1839). Prinsipper for aritmetikk. Trykt av Ignacio Cumplido.
  4. Barker, L. (2011). Nivatte tekster for matematikk: tall og operasjoner. Lærer skapte materialer.
  5. Barrios, A. A. (2001). Matematikk 2o. Editorial Progreso.
  6. Eguiluz, M. L. (2000). Fraksjoner: hodepine? Noveduc bøker.
  7. García Rua, J., & Martínez Sánchez, J. M. (1997). Grunnleggende grunnleggende matematikk. Utdanningsdepartementet.