Euclides Biografi, Bidrag og Arbeid



Euklid av Alexandria Han var en gresk matematiker som lagde viktige grunnlag for matematikk og geometri. Euclides bidrag til disse vitenskapene er av så stor betydning at de fremdeles i dag er gyldige, etter at mer enn 2000 år har blitt formulert.

Dette er grunnen til at det er vanlig å finne disipliner som inneholder adjektivet "Euklidisk" i deres navn, siden de bygger en del av deres studier på geometrien beskrevet av Euclides.

index

  • 1 Biografi
    • 1.1 Undervisningsarbeid
    • 1.2 Personlige egenskaper
    • 1,3 død
  • 2 verk
  • 3 Elementene
    • 3.1 Postulater
    • 3.2 Grunner til transcendens
    • 3.3 utgaver
  • 4 Hovedbidrag
    • 4.1 Elements
    • 4.2 Euclids teorem
    • 4.3 Euklidisk geometri
    • 4.4 Demonstrasjon og matematikk
    • 4.5 Aksiomatiske metoder
  • 5 referanser

biografi

Den eksakte datoen da Euclid ble født er ikke kjent. Historiske poster har fått plass til sin fødsel en gang rundt året rundt 325 f.Kr..

På sin utdanning er det anslått at det fant sted i Athen, fordi Euclids arbeid viste at han i dybden kjente den geometri som ble generert fra platonskolen, utviklet i den greske byen.

Dette argumentet opprettholdes til det er utledet at Euclid ikke syntes å kjenne arbeidet til den athenske filosofen Aristoteles; Av denne grunn kan det ikke uttømmes at Euklids dannelse var i Athen.

Undervisningsarbeid

I alle fall er det kjent at Euclid lærte i Alexandria, da han var kommandoen til kong Ptolemy I Soter, som grunnla det ptolemaiske dynastiet. Det antas at euklid bodde i Alexandria ca 300 f.Kr., og at han skapte en skole dedikert til matematikkundervisningen.

I den perioden fikk Euclides mye berømmelse og anerkjennelse, som en følge av hans evne og ferdigheter som lærer.

En anekdote relatert til King Ptolemy I er som følger: Noen oppgaver indikerer at denne kongen ba Euclid å lære ham en rask og kort måte å forstå matematikk for å gripe og anvende dem.

Gitt dette, Euclid indikerte at det ikke er noen virkelige måter å skaffe seg denne kunnskapen på. Formålet med Euclid med denne dobbelte meningen var også å indikere at kongen ikke var sterk og privilegert kunne forstå matematikk og geometri.

Personlige egenskaper

Generelt har Euclid blitt portrettert i historien som en rolig, veldig snill og beskjeden person. Det er også sagt at Euclid fullt ut forstod den enorme verdien av matematikk, og at han var overbevist om at kunnskap i seg selv er uvurderlig.

Faktisk er det en annen anekdote om det som transcenderte vår tid takket være dojografen Juan de Estobeo.

Tilsynelatende spurte en student i løpet av en klasse av Euclid hvor emnet geometri ble behandlet, hvilken fordel han ville finne ved å skaffe den kunnskapen. Euclid svarte ham fast og forklarte at kunnskap i seg selv er det mest uvurderlige elementet som eksisterer.

Da studenten tilsynelatende ikke forstod eller abonnerer på lærerens ord, instruerte Euclid sin slave å gi ham noen gullmynter, og understreket at fordelene med geometri var mye mer transcendent og dyp enn en kontantbelønning..

I tillegg viste matematikeren at det ikke var nødvendig å tjene penger på alle kunnskaper som er oppnådd i livet; Fakta om å skaffe seg kunnskap er i seg selv den største gevinsten. Dette var visjonen om euklid i forhold til matematikk og spesifikt geometri.

død

Ifølge fortegnelsene i historien døde Euclid i år 265 f.Kr. i Alexandria, byen der han levde mye av sitt liv.

verker

Elementene

Euclides mest emblematiske arbeid er Elementene, bestående av 13 volum der han diskuterer emner som variert som romgeometri, umåtelige størrelser, proporsjoner i det generelle feltet, flat geometri og numeriske egenskaper.

Det er en matematisk avhandling av bred forlengelse som hadde stor betydning i matematikkhistorien. Selv tenkningen om Euclid ble lært til det attende århundre, lenge etter sin tid, periode hvor de såkalte ikke-euklidiske geometrier oppsto, de som motsatte postulatene til Euclid.

De første seks volumene av Elementene de håndterer den såkalte elementære geometrien, utvikler emner relatert til proporsjoner og geometriske teknikker som brukes til å løse kvadratiske og lineære ligninger.

Bøker 7, 8, 9 og 10 er viet utelukkende til å løse numeriske problemer, og de siste tre volumene fokuserer på geometrien av faste elementer. Til slutt blir det oppfattet som en følge av strukturering av fem polyeder på en jevnlig basis, så vel som deres avgrensede sfærer.

Arbeidet i seg selv er en flott samling av konsepter fra tidligere forskere, organisert, strukturert og systematisert på en slik måte at det ble tillatt å skape en ny og transcendent kunnskap.

postulater

i Elementene Euclides foreslår 5 postulater, som er følgende:

1- Eksistensen av to poeng kan gi opphav til en linje som.

2- Det er mulig for et segment å strekke seg kontinuerlig på en ubegrenset rett linje mot samme retning.

3- Det er mulig å tegne en senterkrets på et hvilket som helst punkt og i hvilken som helst radius.

4- Retningenes helhet er lik.

5- Hvis en linje som kutter to andre, genererer vinkler mindre enn de rette seg på samme side, blir disse linjene som utvides på ubestemt tid, kuttet i området der disse mindre vinklene er..

Det femte postulatet ble gjort på en annen måte senere: siden det er et punkt utenfor en rett linje, kan bare en enkelt parallell trekkes gjennom den.

Årsaker til transcendens

Dette arbeidet med Euclides hadde stor betydning av ulike grunner. For det første gjorde kvaliteten av kunnskapen som reflekteres der, at teksten ble brukt til å undervise i matematikk og geometri på grunnleggende utdanningsnivå.

Som nevnt tidligere ble denne boken brukt i fagområdet til det 18. århundre; det vil si at den var gyldig i ca 2000 år.

Arbeidet Elementene Det var den første teksten der det var mulig å gå inn i geometriområdet; Gjennom denne teksten kan dyp resonnement basert på metoder og teoremer bli gjort for første gang.

For det andre var måten Euclid organisert informasjonen i hans arbeid også meget verdifull og transcendent. Strukturen besto av en uttalelse som ble ankommet som følge av eksistensen av flere prinsipper, tidligere akseptert. Denne modellen ble også vedtatt innen etikk og medisin.

utgaver

Når det gjelder trykte utgaver av Elementene, Den første skjedde i år 1482, i Venezia, Italia. Arbeidet var en oversatt til latin fra det opprinnelige arabiske.

Etter dette problemet har mer enn 1000 utgaver av dette arbeidet blitt publisert. Det er derfor Elementene har kommet til å bli ansett som en av de mest leste bøkene i historien, på nivå med Don Quixote de la Mancha, av Miguel de Cervantes Saavedra; eller til og med på samme tid som selve Bibelen.

Hovedbidrag

elementer

Euclides mest anerkjente bidrag har vært hans arbeid berettiget Elementene. I dette arbeidet tok Euclides opp en viktig del av den matematiske og geometriske utviklingen som hadde blitt gjort i sin tid.

Euclids teorem

Euklids teorem demonstrerer egenskapene til en riktig trekant ved å tegne en linje som deler den inn i to nye høyre trekanter som ligner på hverandre og i sin tur ligner den opprinnelige triangelen; da er det forholdsmessig forhold.

Euklidisk geometri

Bidragene fra Euclides skjedde hovedsakelig innen geometri. Begrepet utviklet av ham dominerte studiet av geometri i nesten to årtusener.

Det er vanskelig å gi en nøyaktig definisjon av hva euklidisk geometri er. Generelt refererer dette til geometrien som omfatter alle begreper klassisk geometri, ikke bare Euclids utvikling, selv om Euclides utarbeidet og utviklet flere av disse konseptene.

Noen forfattere bekrefter at aspektet der euklid bidro mer til geometri var hans ideal for å grunnlegge det i en ubestridelig logikk.

Dessuten hadde hans geometriske tilnærminger gitt begrensninger av kunnskap om sin tid flere feil som senere andre matematikere forsterket.

Demonstrasjon og matematikk

Euklid, sammen med Archimedes og Apollinus, betraktes som perfeksjonister av demonstrasjonen som et sammenhengende argument hvor en konklusjon er nådd mens du begrunner hver lenke.

Demonstrasjon er grunnleggende i matematikk. Det antas at Euclides utviklet prosesser med matematisk demonstrasjon på en måte som varer frem til i dag, og det er viktig i moderne matematikk.

Aksiomatiske metoder

I presentasjonen av geometrien laget av Euclid i Elementene Det antas at Euclid formulerte den første "aksiomatisering" på en veldig intuitiv og uformell måte.

Axiomene er definisjoner og grunnleggende proposisjoner som ikke krever bevis. Måten som euklid presenterte aksiomene i sitt arbeid senere, utviklet seg til en aksiomatisk metode.

I den aksiomatiske metoden foreslås definisjoner og proposisjoner slik at hver ny term kan elimineres av tidligere innførte uttrykk, inkludert aksiomer, for å unngå uendelig regresjon.

Euklid økte indirekte behovet for et globalt aksiomatisk perspektiv, som favoriserte utviklingen av denne grunnleggende delen av moderne matematikk.

referanser

  1. Beeson M. Brouwer og Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
  2. Cornelius M. Euclid må gå ? Matematikk i skolen. 1973; 2(2): 16-17.
  3. Fletcher W. C. Euclid. Matematisk Gazette 1938: 22(248): 58-65.
  4. Florian C. Euclid of Alexandria og Bust of Euclid of Megara. Science, New Series. 1921; 53(1374): 414-415.
  5. Hernández J. Mer enn tyve århundrer geometri. Magazine of Books. 1997; 10(10): 28-29.
  6. Meder A. E. Hva er galt med Euclid?? Matematikklærer. 1958; 24(1): 77-83.
  7. Theisen B. Y. Euclid, relativitet og seiling. Historie Mathematica. 1984; 11: 81-85.
  8. Vallee B. Den komplette analysen av den binære euklidiske algoritmen. Internasjonalt Algoritmisk Nummer Teori Symposium. 1998; 77-99.