Nedbryting av naturlige tall (med eksempler og øvelser)

den nedbrytning av naturlige tall de kan forekomme på forskjellige måter: som et produkt av primære faktorer, som en sum av krefter av to og additiv dekomponering. Neste vil de bli forklart i detalj.

En nyttig egenskap som har to makter, er at med dem kan du konvertere et desimalsystemnummer til et binært systemnummer. For eksempel er 7 (tall i desimalsystemet) ekvivalent med tallet 111, siden 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).

Naturlige tall er tallene som du kan telle og liste objekter på. I de fleste tilfeller anses naturlige tall for å starte fra 1. Disse tallene blir undervist i skolen og er nyttige i nesten alle aktiviteter i det daglige livet.

index

• 1 måter å dekomponere naturlige tall
  • 1.1 Nedbrytning som et produkt av primære faktorer
  • 1.2 Nedbrytning som summen av krefter på 2
  • 1.3 Tilleggsoppløsning
• 2 Øvelser og løsninger
  • 2.1 Nedbrytning i produkt av primtal
  • 2.2 Nedbrytning i summen av krefter på 2
  • 2.3 Additiv dekomponering
• 3 referanser

Måter å dekomponere naturlige tall

Som nevnt tidligere er det tre forskjellige måter å bryte ned de naturlige tallene.

Nedbrytning som et produkt av primære faktorer

Hvert naturlig tall kan uttrykkes som et produkt av primtal. Hvis tallet allerede er primært, blir dekomponeringen i seg selv multiplisert med en.

Hvis ikke, er den delt inn i det minste primtalet som det er delbart med (det kan være en eller flere ganger), til et primallummer er oppnådd.

For eksempel:

5 = 5 * 1.

15 = 3 * 5.

28 = 2 * 2 * 7.

624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.

175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.

Nedbrytning som summen av krefter på 2

En annen interessant egenskap er at ethvert naturlig tall kan uttrykkes som en sum av krefter på 2. For eksempel:

1 = 2 ^ 0.

2 = 2 ^ 1.

3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

4 = 2 ^ 2.

5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.

6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.

7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

8 = 2 ^ 3.

15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

Additiv dekomponering

En annen måte å dekomponere naturlige tall på er å vurdere deres desimalnummereringssystem og posisjonsverdien til hvert nummer.

Dette er oppnådd ved å se figurene fra høyre til venstre og starter med enhet, tiår, hundre, tusen tusen, titusener, hundretusener, millioner enheter osv. Denne enheten multipliseres med det tilsvarende nummereringssystemet.

For eksempel:

239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.

Øvelser og løsninger

Tenk nummeret 865236. Finn dens nedbrytning i produktet av primtal, i summen av krefter på 2 og dets additiv dekomponering.

Nedbrytning i produkt av primtal

-Siden 865236 er jevn, vær sikker på at den minste fetteren som den er delbar med, er 2.

-Fordeling mellom 2 får du: 865236 = 2 * 432618. Igjen får du et jevnt tall.

-Det fortsetter å dele inntil et merkelig tall er oppnådd. Så: 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309.

-Det siste tallet er merkelig, men det er delbart med 3 siden summen av tallene er.

-Dermed er 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309 = 2 * 2 * 3 * 72103. Nummeret 72103 er et premiere.

-Derfor er den ønskede dekomponering den siste.

nedbrytning Summen av krefter på 2

-Den høyeste kraften på 2 er søkt som er nærmest 865236.

-Dette er 2 ^ 19 = 524288. Nå er det samme som gjentas for forskjellen 865236 - 524288 = 340948.

-Den nærmeste kraften i dette tilfellet er 2 ^ 18 = 262144. Den følges nå med 340948-262144 = 78804.

-I dette tilfellet er nærmeste strøm 2 ^ 16 = 65536. Fortsett 78804 - 65536 = 13268 og du får at nærmeste strøm er 2 ^ 13 = 8192.

-Nå med 13268 - 8192 = 5076 og du får 2 ^ 12 = 4096.

-Deretter med 5076 - 4096 = 980 og du har 2 ^ 9 = 512. Det følges av 980 - 512 = 468, og nærmeste kraft er 2 ^ 8 = 256.

-Nå kommer 468 - 256 = 212 med 2 ^ 7 = 128.

-Deretter 212 - 128 = 84 med 2 ^ 6 = 64.

-Nå 84 - 64 = 20 med 2 ^ 4 = 16.

-Og til slutt 20 - 16 = 4 med 2 ^ 2 = 4.

Til slutt må du:

865236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.

Additiv dekomponering

Identifisere enhetene vi har at enheten tilsvarer tallet 6, de ti til 3, hundre til 2, enheten fra tusen til fem, de ti tusen til seks og hundre tusen til 8.

deretter,

865236 = 8 * 100.000 + 6 * 10.000 + 5 * 1.000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6

            = 800 000 + 60 000 + 5000 + 200 + 30 + 6.

referanser

1. Barker, L. (2011). Nivatte tekster for matematikk: tall og operasjoner. Lærer skapte materialer.
2. Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). Vi bruker tall. Benchmark Education Company.
3. Doudna, K. (2010). Ingen slummer når vi bruker tall! ABDO Publishing Company.
4. Fernández, J. M. (1996). Chemical Bond Approach-prosjektet. Reverte.
5. Hernández, J. d. (N.d.). Matematikk Notatbok. terskel.
6. Lahora, M.C. (1992). Matematiske aktiviteter med barn fra 0 til 6 år. Narcea Editions.
7. Marín, E. (1991). Spansk grammatikk. Editorial Progreso.
8. Tocci, R.J., & Widmer, N. S. (2003). Digitale systemer: prinsipper og applikasjoner. Pearson Education.