Heptagonal prisme funksjoner og hvordan du beregner volum



en heptagonal prisme er en geometrisk figur som, som navnet antyder, innebærer to geometriske definisjoner som er: prisme og heptagon.

Et "prisme" er en geometrisk figur begrenset av to baser som er like og parallelle polygoner og deres sideflater er parallellogrammer.

En "heptagon" er et polygon som er dannet av syv (7) sider. Siden en heptagon er et polygon, kan det være at det er vanlig eller uregelmessig.

En polygon sies å være vanlig hvis alle sidene har samme lengde og deres indre vinkler måler det samme, de kalles også like-sidige polygoner; ellers sies det at polygonen er uregelmessig.

Kjennetegn ved et Heptagonal Prism

Følgende er visse funksjoner som har et heptagonal prisme, slik som: dets konstruksjon, egenskapene til basene, arealet av alle ansikter og volumet.

1- Konstruksjon

For å konstruere et heptagonal prisme er det nødvendig med to heptagoner, som vil være dens baser og syv parallellogrammer, en på hver side av heptagonen.

Begynn med å tegne en heptagon, og tegne så syv vertikale linjer med samme lengde som kommer fra hver av sine hjørner.

Endelig trekkes en annen heptagon slik at dets vinkler sammenfaller med enden av linjene trukket i forrige trinn.

Heptagonal prisma trukket over kalles en rett heptagonal prisma. Men du kan også ha et skråt heptagonal prisme som det i den følgende figuren.

2- Egenskaper av basene

Siden basene er heptagoner, overholder de at diagonalnummeret er D = nx (n-3) / 2, hvor "n" er antall sider av polygonen; i dette tilfellet har vi det D = 7 × 4/2 = 14.

Vi kan også se at summen av de indre vinklene til en hvilken som helst heptagon (vanlig eller uregelmessig) er lik 900º. Dette kan verifiseres av følgende bilde.

Som du kan se er det fem interne trekanter, og ved å bruke summen av de indre vinklene til en trekant er lik 180 grader, kan det oppnås at ønsket resultat.

3- Areal som trengs for å bygge et Heptagonal Prisma

Som baser er heptagons og to sider er sju parallellogrammer, området som kreves for å bygge en sekskantet prisme er lik + 2xH 7XP hvor "H" er arealet av hvert heptagon og "P" i området av hvert parallellogram.

I dette tilfellet beregnes området for en vanlig heptagon. For dette er det viktig å vite definisjonen av apothema.

Apothem er en vinkelrett linje som går fra midten av en vanlig polygon til midtpunktet til noen av sidene.

En gang kjent apotema området har til heptagon er H = 7xLxa / 2, hvor "L" er lengden av hver side og "en" lengde apotema.

Arealet av et parallellogram er lett å beregne, er definert som P = Lxh, hvor "L" er den samme lengde side heptagon og "h" er høyden på prismet.

Som konklusjon er mengden materiale som trengs for å bygge et heptagonal prisme (med faste baser) 7xLxa + 7xLxh, det vil si 7xL (a + h).

4- volum

Når området av en base og høyden til prisma er kjent, er volumet definert som (basisareal) x (høyde).

I tilfelle av et heptagonal prisme (med vanlig basis) har det at volumet er V = 7xLxaxh / 2; kan også skrives som V = Pxaxh / 2, hvor "P" er omkretsen av den vanlige heptagonen.

referanser

  1. Billstein, R., Libeskind, S., og Lott, J. W. (2013). Matematikk: en problemløsende tilnærming til grunnlærerutdanning. López Mateos Editores.
  2. Fregoso, R. S., & Carrera, S.A. (2005). Matematikk 3. Editorial Progreso.
  3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Matematikk 6. Editorial Progreso.
  4. Gutiérrez, C.T., & Cisneros, M.P. (2005). 3. matematikk kurs. Editorial Progreso.
  5. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symmetri, form og rom: En introduksjon til matematikk gjennom geometri (illustrert, utskrift ed). Springer Science & Business Media.
  6. Mitchell, C. (1999). Blendende Math Line Designs (Illustrert utgave). Scholastic Inc.
  7. R., M.P. (2005). Jeg tegner 6º. Editorial Progreso.