Hva er Proportionalitetsfaktoren? (med løste øvelser)



den proportionalitetsfaktor eller proporsjonalitetskonstant er et tall som vil indikere hvor mye det andre objektet endres i forhold til forandringen som det første objektet lider under.

For eksempel, hvis det sies at lengden på en trapp er 2 meter og at skyggen den prosjekterer er 1 meter (forholdsmessighetsfaktoren er 1/2), så hvis trappen er redusert til en lengde på 1 meter , vil skyggen redusere sin lengde proporsjonalt, derfor vil lengden på skyggen være 1/2 meter.

Hvis stigen på den annen side økes til 2,3 meter, vil skygnlengden være 2,3 * 1/2 = 1,15 meter.

Proportionalitet er et konstant forhold som kan etableres mellom to eller flere objekter, slik at hvis en av objektene gjennomgår noe endring, vil de andre objektene også gjennomgå en forandring.

Hvis vi for eksempel sier at to objekter er proporsjonale i lengden, vil vi få at hvis ett objekt øker eller reduserer lengden, vil det andre objektet også øke eller redusere lengden proporsjonalt..

Proportionalitetsfaktor

Proportionalitetsfaktoren er, som vist i eksemplet ovenfor, en konstant hvor en størrelsesorden må multipliseres for å oppnå den andre størrelsen.

I det ovennevnte tilfelle var 1/2 proporsjonalitetsfaktor, siden stigen "x" målt 2 meter og skygge "og" måle 1 meter (halv). Derfor må det være y = (1/2) * x.

Så når "x" endres, endres også "og". Hvis "y" er den som endres, vil "x" også endres, men proporsjonsfaktoren er forskjellig, i så fall ville det være 2.

Proportionalitetsøvelser

Første øvelse

Juan ønsker å lage en kake for 6 personer. Oppskriften som Juan sier at kaken bærer 250 gram mel, 100 gram smør, 80 gram sukker, 4 egg og 200 milliliter melk.

Før han begynte å forberede kaken, skjønte Juan at oppskriften han har, er til en kake for 4 personer. Hva skal være størrelsesordenene som John burde bruke?

oppløsning

Her er proporsjonaliteten følgende:

4 personer - 250g mel - 100g smør - 80g sukker - 4 egg - 200ml melk

6 personer -?

Proportionalitetsfaktoren i dette tilfellet er 6/4 = 3/2, som kan forstås som om den først deles med 4 for å få ingrediensene per person, og deretter multiplisert med 6 for å gjøre kaken til 6 personer.

Når du multipliserer alle mengder med 3/2 har du det for 6 personer er ingrediensene:

6 personer - 375g mel - 150g smør - 120g sukker - 6 egg - 300ml melk.

Andre øvelse

To biler er identiske med unntak av dekkene sine. Dekkradiusen til et kjøretøy er lik 60cm, og den andre kjøretøyets dekkradius er lik 90cm.

Hvis du etter en tur har det antall runder som ga dekkene med den laveste radiusen, var 300 runder. Hvor mange runder gjorde dekkene med den største radiusen?

oppløsning

I denne oppgaven er proportionalitetskonstanten lik 60/90 = 2/3. Så hvis de mindre radialdekkene ga 300 runder, ga dekkene med større radius 2/3 * 300 = 200 runder.

Tredje øvelsen

Det er kjent at 3 arbeidere malte en vegg på 15 kvadratmeter om 5 timer. Hvor mye kan 7 arbeidere male i 8 timer??

oppløsning

Dataene som tilbys i denne øvelsen er:

3 arbeidere - 5 timer - 15 m² veggen

og det som blir spurt er:

7 arbeidere - 8 timer -? m² av veggen.

Først kan du spørre: Hvor mye vil 3 arbeidere male i 8 timer? For å vite dette multipliseres datarammen som leveres av forholdsfaktoren 8/5. Dette gir som et resultat:

3 arbeidere - 8 timer - 15 * (8/5) = 24 m² veggen.

Nå vil vi vite hva som skjer hvis antall arbeidere økes til 7. For å vite hvilken effekt det produserer, multipliserer mengden vegg malet av faktoren 7/3. Dette gir den endelige løsningen:

7 arbeidere - 8 timer - 24 * (7/3) = 56 m² veggen.

referanser

  1. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Slik utvikler du matematisk logisk begrunnelse. University Editorial.
  2. ADVANCED PHYSICS TELETRASPORTE. (2014). Edu NaSZ.
  3. Giancoli, D. (2006). Fysisk volum I. Pearson Education.
  4. Hernández, J. d. (N.d.). Matematikk Notatbok. terskel.
  5. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematikk 1 SEP. terskel.
  6. Neuhauser, C. (2004). Matematikk for vitenskap. Pearson Education.
  7. Peña, M. D., & Muntaner, A.R. (1989). Fysisk kjemi. Pearson Education.
  8. Segovia, B.R. (2012). Matematiske aktiviteter og spill med Miguel og Lucia. Baldomero Rubio Segovia.
  9. Tocci, R.J., & Widmer, N. S. (2003). Digitale systemer: prinsipper og applikasjoner. Pearson Education.