Hva er de alternative eksterne vinklene? (med eksempler)



den alternative eksterne vinkler er vinklene som dannes når to parallelle linjer blir fanget opp med en sekantlinje. I tillegg til disse vinklene dannes et annet par som kalles interne alternative vinkler.

Forskjellen mellom disse to konseptene er ordene "ekstern" og "intern" og som navnet antyder, er de alternative eksterne vinklene de som dannes utenfor de to parallelle linjene.

Som det er sett i forrige bilde, er det dannet åtte vinkler mellom de to parallelle linjene og sekantlinjen. De røde vinklene er de eksterne alternativene, og de blå vinklene er de alternative indre vinklene.

index

  • 1 Egenskaper
    • 1.1 Hva er de vekslende ytre vinklene kongruente?
  • 2 Eksempler
    • 2.1 Første eksempel
    • 2.2 andre eksempel
    • 2.3 Tredje eksempel
  • 3 referanser

funksjoner

I introduksjonen har vi allerede forklart hvilke alternativ de eksterne vinklene er. I tillegg til å være de eksterne vinklene mellom parallellene, møtes disse vinklene en annen tilstand.

Tilstanden de oppfyller er at de alternative ytre vinklene som dannes på en parallell linje, er kongruente; har samme mål som de andre to som er dannet på den andre parallelle linjen.

Men hver annen ekstern vinkel er kongruent med den på den andre siden av sekantlinjen.

Hva er de vekslende ytre vinklene kongruente?

Hvis bildet av begynnelsen og forrige forklaring observeres, kan det konkluderes at de alternative eksterne vinklene som er kongruente til hverandre er: vinklene A og C og vinklene B og D.

For å demonstrere at de er kongruente, må vi bruke egenskaper av vinkler som: vinkler motsatt av toppunktet og interne alternative vinkler.

eksempler

Nedenfor er en serie eksempler hvor definisjonen og kongruensegenskapen til de alternative eksterne vinklene skal brukes.

Første eksempel

I det følgende bildet, hva er målingen av vinkelen A som vet at vinkelen E måler 47 °?

oppløsning

Som forklart før, er vinklene A og C kongruente fordi de er eksterne alternativer. Derfor er målingen av A lik med målen på C. Nå, siden vinklene E og C er motsatte vinkler for toppunktet, må vi ha samme mål, derfor er målingen av C 47 °.

Til slutt er målingen av A lik 47 °.

Andre eksempel

Beregn målingen av vinkel C vist i det følgende bildet ved å vite at vinkelen B måler 30 °.

oppløsning

I dette eksemplet brukes definisjonen av supplerende vinkler. To vinkler er supplerende hvis summen av deres målinger er 180 °.

Bildet viser at A og B er tillegg, derfor A + B = 180 °, det vil si A + 30 ° = 180 ° og dermed A = 150 °. Nå, siden A og C er alternative eksterne vinkler, er deres målinger det samme. Derfor er målingen på C 150 °.

Tredje eksempel

I det følgende bildet er vinkelmål A 145 °. Hva er målet for vinkelen E?

oppløsning

På bildet er det verdsatt at vinklene A og C er alternative eksterne vinkler, derfor har de samme mål. Det vil si at målingen på C er 145 °.

Siden vinklene C og E er tilleggsvinkler, har vi C + E = 180 °, som er 145 ° E = 180 ° og derfor er målingen av vinkelen E 35 °.

referanser

  1. Bourke. (2007). En vinkel på geometri matematikk arbeidsbok. NewPath Learning.
  2. C. E. A. (2003). Elementer av geometri: med mange øvelser og geometri av kompasset. Universitetet i Medellin.
  3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). Geometri. Pearson Education.
  4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometri: En videregående kurs. Springer Science & Business Media.
  5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Geometri og trigonometri. Terskelutgaver.
  6. Moyano, A.R., Saro, A.R., & Ruiz, R.M. (2007). Algebra og kvadratisk geometri. Netbiblo.
  7. Palmer, C. I., og Bibb, S. F. (1979). Praktisk matematikk: aritmetikk, algebra, geometri, trigonometri og beregningsregel. Reverte.
  8. Sullivan, M. (1997). Trigonometri og analytisk geometri. Pearson Education.
  9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometri. Enslow Publishers, Inc.