Theory of Bands Modell og Eksempler



den bandteori er en som definerer den elektroniske strukturen av det faste som helhet. Det kan brukes til alle typer faste stoffer, men det er i metallene der de største suksessene er reflektert. Ifølge denne teorien, metallbindingsresultater fra den elektrostatiske tiltrekning mellom de positivt ladede ioner og mobile elektroner i krystall.

Derfor har metallkrystallet et "hav av elektroner", som kan forklare dets fysiske egenskaper. Det nedre bildet illustrerer metallkoblingen. De lilla prikkene på elektronene er delokalisert i et hav som omslutter de positivt ladede metallatomer.

"Sjøen av elektroner" dannes av de individuelle bidragene fra hvert metallatom. Disse bidragene er dens atomorbitaler. Metallstrukturen er generelt kompakt; Jo mer kompakt de er, jo større er interaksjonene mellom atomene deres.

Som et resultat overlapper deres atomorbitaler for å generere svært smale molekylære orbitaler i energi. Havet av elektroner er da bare et stort sett med molekylære orbitaler med forskjellige energikilder. Utvalget av disse energiene utgjør det som kalles energibånd.

Disse bandene er tilstede i en hvilken som helst del av krystallet, og det er derfor det regnes som en helhet, og derfra kommer definisjonen av denne teorien.

index

  • 1 Modell av energibånd
    • 1.1 Fermi nivå
  • 2 halvledere
    • 2.1 Intrinsic og ekstrinsic halvledere
  • 3 Eksempler på anvendt bandteori
  • 4 referanser

Energibåndsmodell

Når s orbital av et metallatom interagerer med naboens nabo (N = 2), dannes to molekylære orbitaler: en av bindingen (grønt bånd) og et av anti-link (mørkt rødt bånd).

Hvis N = 3, dannes nå tre molekylære orbitaler, hvorav den midterste (svarte båndet) er ikke-bindende. Hvis N = 4 dannes fire orbitaler, og den med størst bindende karakter og den med den største anti-frysende karakter er ytterligere separert.

Utvalget av energi tilgjengelig for molekylære orbitaler ekspanderer da metallatomer i krystallet gir sine orbitaler. Dette resulterer også i en reduksjon i energirommet mellom orbitaler, til det punkt at de kondenserer i et bånd.

Dette bandet som består av orbitaler, har regioner med lav energi (de av grønne og gule farger) og høy energi (de av oransje og røde farger). Deres energiske ekstremer har lav tetthet; Imidlertid er de fleste molekylære orbitaler (hvit stripe) konsentrert i midten.

Dette betyr at elektroner "løper raskere" gjennom midten av bandet enn i sine ender.

Fermi nivå

Det er den høyeste energitilstanden okkupert av elektroner i et fast stoff ved absolutt null temperatur (T = 0 K).

Når bandet er bygget, begynner elektronene å okkupere alle sine molekylære orbitaler. Hvis metallet har en enkelt valenselektron (er)1), vil alle elektronene i krystallet okkupere halvparten av bandet.

Den andre ubesatte halvdelen er kjent som drivbåndet, mens bandet fullt av elektroner kalles valensbåndet.

I det øvre bildet representerer A et typisk valensbånd (blått) og ledningsbånd (hvitt) for et metall. Den blågrense grensen angir nivået på Fermi.

Fordi metaller også har p-orbitaler, kombineres de på samme måte som opprinnelsen til et p-band (hvitt).

Når det gjelder metaller, er s og p-båndene veldig nært i energi. Dette tillater at de overlapper, som fremmer elektroner fra valensbåndet til ledningsbåndet. Dette skjer selv ved temperaturer over 0 K.

For overgangsmetallene og fra periode 4 nedover, er det også mulig å danne bånd av.

Fermi-nivået med hensyn til ledningsbåndet er svært viktig for å bestemme de elektriske egenskapene.

For eksempel har et metall Z med et Fermi-nivå svært nær ledningsbåndet (nærmeste tomme bånd i energi) en høyere elektrisk ledningsevne enn et X-metall hvor Fermi-nivået er langt fra det båndet..

halvledere

Den elektriske ledningsevne består da av migrering av elektroner fra et valensbånd til et ledningsbånd.

Hvis energikløpet mellom begge båndene er veldig stort, har vi et isolerende faststoff (som med B). På den annen side, hvis dette gapet er relativt lite, er det faste stoff en halvleder (i tilfelle av C).

På grunn av en økning i temperaturen, får elektronene i valensbåndet nok energi til å migrere mot ledningsbåndet. Dette resulterer i en elektrisk strøm.

Faktisk er dette en kvaliteten av faste eller halvledermaterialer: ved romtemperatur er isolatorer, men ved høye temperaturer er ledere.

Intrinsic og ekstrinsic halvledere

Intrinsiske ledere er de hvor energikløften mellom valensbåndet og ledningsbåndet er lite nok, slik at den termiske energien tillater passage av elektroner.

Videre er de ytre driverne oppviser endringer i sine elektroniske komponenter etter doping av urenheter, noe som øker deres elektriske ledningsevne. Denne urenheten kan være et annet metall eller et ikke-metallisk element.

Hvis urenheten har flere valenselektroner, kan den gi et donorbånd som fungerer som en bro for elektronene til valensbåndet for å krysse inn i ledningsbåndet. Disse faststoffene er halvledere av n-type. Her kommer n betegnelsen fra "negativ".

I det øvre bildet er donorbåndet illustrert i den blå blokken like under kjørebåndet (Type n).

På den annen side, hvis urenheten har mindre valenselektroner, gir den et akseptorbånd som forkorter energikløftene mellom valensbåndet og drivbåndet..

Elektronene beveger seg først mot dette bandet og etterlater seg "positive hull" som beveger seg i motsatt retning.

Da disse positive hullene markerer passasjen av elektroner, er faststoffet eller materialet en halvleder av p-type..

Eksempler på anvendt bandteori

- Forklar hvorfor metaller er lyse: deres mobile elektroner kan absorbere stråling i et bredt spekter av bølgelengder når de hopper til høyere energinivå. Deretter sender de lys, tilbake til lavere nivåer av kjørebåndet.

- Krystallinsk silisium er det viktigste halvledermaterialet. Hvis en del av silisium dopes med spor av et gruppe 13-element (B, Al, Ga, In, Tl), blir det en halvleder av p-type. Mens det dopes med et element i gruppe 15 (N, P, As, Sb, Bi) blir det en n-type halvleder.

- Lysdioden (LED) er en felles halvleder p-n. Hva mener du? At materialet har begge typer halvledere, både n og p. Elektronene migrerer fra ledningsbåndet til n-type halvleder, til valensbåndet av halvleder p-typen.

referanser

  1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kjemi. (8. utgave). CENGAGE Learning, s. 486-490.
  2. Shiver & Atkins. (2008). Uorganisk kjemi (Fjerde utgave., S. 103-107, 633-635). Mc Graw Hill.
  3. Skip C. R. (2016). Band Theory of Solids. Hentet 28. april 2018, fra: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
  4. Steve Kornic (2011). Går fra obligasjoner til band fra kjemikerens synspunkt. Hentet 28. april 2018, fra: chembio.uoguelph.ca
  5. Wikipedia. (2018). Ekstremt halvleder. Hentet 28. april 2018, fra: en.wikipedia.org
  6. Byju'S. (2018). Band teori om metaller. Hentet 28. april 2018, fra: byjus.com